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A128567号 Parker分块三角形的矩阵平方T(n,k)A047812号,按行读取(n>=1和0<=k<=n-1)。 3
1, 2, 1, 5, 6, 1, 14, 31, 14, 1, 42, 133, 117, 22, 1, 132, 587, 813, 300, 36, 1, 429, 2531, 4871, 2896, 692, 52, 1, 1430, 10950, 27743, 23961, 9206, 1430, 76, 1, 4862, 47185, 151208, 175734, 96418, 24598, 2798, 104, 1, 16796, 203704, 804065, 1200301, 882471, 329426, 62885, 5236, 146, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第0列是加泰罗尼亚数字(A000108号). Parker的分区三角形可以定义为:A047812号对于n>=1和0<=k<=n-1,(n,k)=[q^(n*k+k)]在中心q系数[2*n,n]中。[编辑:Petros Hadjicostas公司2020年5月30日]
链接
R.K.盖伊,帕克的排列问题涉及加泰罗尼亚数字,预印本,1992年。(带注释的扫描件)
R.K.盖伊,帕克的排列问题涉及加泰罗尼亚数字阿默尔。数学。月刊100(1993),287-289。
维基百科,E.T.帕克.
公式
T(n,k)=和{s=k.n.n-1}A047812号(n,s)*A047812美元(s+1,k)对于n>=1和0<=k<=n-1-Petros Hadjicostas公司2020年5月31日
例子
三角形T(n,k)(行n>=1,列k=0..n-1)开始于:
1;
2, 1;
5, 6, 1;
14、31、14、1;
42、133、117、22、1;
132, 587, 813, 300, 36, 1;
429, 2531, 4871, 2896, 692, 52, 1;
1430, 10950, 27743, 23961, 9206, 1430, 76, 1;
4862, 47185, 151208, 175734, 96418, 24598, 2798, 104, 1;
16796, 203704, 804065, 1200301, 882471, 329426, 62885, 5236, 146, 1;
...
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=局部(M);M=矩阵(n+1,n+1,r,c,if(r<c,0,if,r==0,1,polcoeff(prod(j=r+1,2*r,1-q^j)/prod(j=1,r,1-q ^j),(r+1)*(c-1),q));(M^2)[n+1,k+1]}
/*要使用上述程序显示数据:*/
向量(10,n,向量(n,k,T(n-1,k-1))\\Petros Hadjicostas公司2020年5月31日
交叉参考
参见。A000108号(列k=0),A047812号,A128568号(列k=1),A128569号(列k=2),A128602号(行总和)。
关键字
非n,
作者
保罗·D·汉纳2007年3月12日
扩展
名称编辑和偏移更改人Petros Hadjicostas公司2020年5月30日
状态
经核准的

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