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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A128250号 LCG周期:乘法线性同余发生器(LCG)产生的输出序列的周期,用于乘法器和模的所有有效组合。 1
1,1,2,1,4,4,2,1,3,6,3,6,2,1,10,5,5,10,10,10,5,2,1,12,6,6,4,3,6,12,2,1,8,16,16,8,16,16,8,16,16,16,16,16,16,4,16,8,1,18,18,9,9,9,3,6,9,18,3,6,18,18,18,18,18,18,18,18,9,9,2 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,3

评论

在设计基于LCG的伪随机数发生器时,需要知道这些输出序列的周期。当a=1时,LCG输出的周期总是1;当a=m-1时,周期总是2;只有当a是m的累加项时,LCG输出的周期才是最大的(即m-1)。该示例显示了由前8个模(即从2到19的素数)生成的项,由:A=LCG_周期(19)(参见程序)生成。

显然这是A086145型加了顶行。-R、 J.马萨2008年6月14日

链接

n=2..70的n,a(n)表。

公式

模m的乘法LCG,乘法器a:x(n+1)==a*x(n)mod m。附加限制:a<m(如许多应用中所假设的那样)。对于任何周期的组合,x0总是独立的周期组合。因此用p(m,a)表示周期。设Q是通过将所有p(m,a)值制表而产生的下三角矩阵,使得行表示m值(连续素数),列表示a值(从1到m-1)。则A是通过连接该矩阵的行得到的序列。

例子

问=

p(2,1)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。[1]

p(3,1)p(3,2)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。[12]

p(5,1)p(5,2)p(5,3)p(5,4)。。。。。。。。。。。。。。。。[1 4 4 2]

p(7,1)p(7,2)p(7,3)p(7,4)p(7,5)p(7,6)。。[1 3 6 3 6 2]

因此A=[1][12][1 4 4 2][1 3 6 3 6 2]。。。。。

黄体脂酮素

(MATLAB)函数A=LCG_周期(N);mlist=素数(N);nprimes=长度(mlist);A=[];i=1:N次;m=mlist(i);A=1:m-1;x=1;count=0;while 1;count=count+1;x=mod(A*x,m);如果x==1;break;end;end;A=[A count];end;end

交叉引用

上下文顺序:A122440型 A046943号 A107728电话*A086145型 A309086飞机 A261070型

相邻序列:邮编:A128247 A128248 邮编:A128249*邮编:A128251 A128252 邮编:A128253

关键字

,

作者

罗斯·德鲁2007年5月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日20:03。包含335652个序列。(运行在oeis4上。)