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A128250 LCG周期:乘法和模的所有有效组合的乘法线性同余发生器(LCGS)产生的具有素数模的输出序列的周期。
1, 1, 2,1, 4, 4,2, 1, 3,6, 3, 6,2, 1, 10,5, 5, 5,10, 10, 10,5, 2, 1,12, 3, 6,4, 12, 12,4, 3, 6,12, 2, 1,12, 2, 1,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

2,3

评论

在设计基于LCG的伪随机数发生器时,需要知道这些输出序列的周期。当A=1时,LCG输出的周期总是为1,当A=M-1和最大(即M-1)时,总是只有2。样本显示由第一个8个模块(即2至19个素数)生成的术语,如由A= LCGY周期(19)生成的(参见程序)。

显然这是A086145加上顶行。-马塔尔6月14日2008

链接

n,a(n)n=2…70的表。

公式

乘数LCG为模M,乘积A: x(n+1)=a*x(n)mod m。附加限制:a<m(如在许多应用中假定的)。m、a、x0的任何显式组合的输出序列总是周期性的,并且周期独立于x0。因此,用P(m,a)表示周期。设q是由所有p(m,a)值制表生成的下三角矩阵,使得行表示m值(连续素数),列表示值(从1到m-1)。然后A是通过级联矩阵的行而获得的序列。

例子

q=

P(2,1)〔1〕

P(3,1)P(3,2)……〔1 2〕

p(51,1)p(5,2)p(5,3)p(5,4)……〔1 4 4 4〕

p(71,1)p(7,2)p(7,3)p(7,4)p(7,5)p(7,6)。〔1 3 6 6 3 6 2〕

因此A=〔1〕〔1〕2〕〔1 4 4 2〕〔1 3 6 3 6〕…

黄体脂酮素

(Matlab)函数A= LCGY周期(n);nLimes=长度(MLIST);A==1;nPrimes;m=MLIST(i);对于a=1:M-1;x=1;计数=0;而1;计数=计数+1;x= mod(a*x,m);如果x==1;中断;结束;结束;a=[计数];结束;结束。

交叉裁判

语境中的顺序:A122440 A046943 A10728*A086145 A30908 A261070

相邻序列:A128247 A128248 A128249*A128251 A128252 A128253

关键词

诺恩塔布

作者

罗斯德鲁,五月09日2007,5月11日2007,5月25日2007

地位

经核准的

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最后修改9月15日0219 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)