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| A127530号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是具有n条边和k个跳跃的二叉树的数量（n>=0，0<=k<=天花板（n/2）-1表示n>=1）。 |
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2
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1, 2, 5, 12, 2, 29, 13, 70, 60, 2, 169, 235, 25, 408, 836, 184, 2, 985, 2790, 1046, 41, 2378, 8896, 5080, 440, 2, 5741, 27410, 22164, 3410, 61, 13860, 82230, 89440, 21580, 900, 2, 33461, 241467, 340058, 118714, 9115, 85, 80782, 696732, 1233562, 588952
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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在二叉树的预序遍历中，从较深级别的节点到严格较高级别的节点的任何转换都称为跳跃。
Krandick参考考虑了完整二叉树的统计“跳跃次数”。
第0行有一个术语，第n行（n>=1）有上限（n/2）术语。
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链接
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W.Krandick，树、跳跃和真正的根，J.计算与应用数学。，162, 2004, 51-55.
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公式
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G.f.:G=G（t，z）由G=1+2zG+z^2*（t*（G-1）+1）*G给出。
和{k>=0}k*T（n，k）=二项式（2*n，n-2）-二项式=A127531号（n） ●●●●。
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例子
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三角形起点：
1;
2;
5;
12，2；
29, 13;
70, 60, 2;
169, 235, 25;
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MAPLE公司
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G： =（-z^2-2*z+z^2*t+1-sqrt（z^4+4*z^3-2*z^4*t+2*z^2-4*z^3*t-4*z+z^4*t^2-2*z^2*t+1））/2/t/z^2：Gser：=简化（级数（G，z=0，17））：对于从1到14的n，做P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））od:1；对于从0到14的n，做seq（系数（P[n]，t，j），j=0..ceil（n/2）-1）od；#以三角形形式生成序列
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数学
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n=13；g[t，z_]：=（-z^2-2z+z^2*t+1-平方[z^4+4z^3-2z^4*t+2z^2-4z^3*t-4z+z^4*t^2-2 z^2*t+1）/2/t/z^2；压扁[系数列表[#1，t]和/@系数列表[简化[系列[g[t，z]，{z，0，n}]]，z]](*Jean-François Alcover公司2011年7月22日，在g.f.*之后）
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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