A126350-OEIS公司

A126350型

行读三角形：二项系数和第二类斯特林数的矩阵乘积。

1, 1, 2, 1, 5, 5, 1, 9, 22, 15, 1, 14, 61, 99, 52, 1, 20, 135, 385, 471, 203, 1, 27, 260, 1140, 2416, 2386, 877, 1, 35, 455, 2835, 9156, 15470, 12867, 4140, 1, 44, 742, 6230, 28441, 72590, 102215, 73681, 21147 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`许多著名的整数序列都是由组合系数的矩阵乘积产生的。在本例中，我们将作为第一行（不足为奇）A000110号=钟形数或指数数：将n个带标签的球放入n个无法区分的盒子中的方法。作为第二排A033452号=平方的“STIRLING”变换A000290型。作为列总和，我们有1、3、11、47、227、1215、7107、44959、305091，即A035009型=[1,1,2,4,8,16,32，…]的STIRLING变换。`
	链接	`n=1..45时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`（用Maple符号表示：）矩阵A[i，j]的矩阵乘积A.B：=二项式（j-1，i-1），i=1到p+1，j=1到p+1，p=8，以及矩阵B[i，j]的矩阵积A.B；=斯特林2（j，i），i从1到d，j从1到d，d=9。`
	例子	`矩阵开始：` `1 2 5 15 52 203 877 4140 21147` `0 1 5 22 99 471 2386 12867 73681` `0 0 1 9 61 385 2416 15470 102215` `0 0 0 1 14 135 1140 9156 72590` `0 0 0 0 1 20 260 2835 28441` `0 0 0 0 0 1 27 455 6230` `0 0 0 0 0 0 1 35 742` `0 0 0 0 0 0 0 1 44` `0 0 0 0 0 0 0 0 1`
	MAPLE公司	`T： =（n，k）->添加（斯特林2（n，j）*二项式（j-1，n-k），j=n-k+1..n）：` `seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2019年9月3日`
	数学	`T[dim_]：=T[dim]=模块[{M}，M[n_，n_]=1；M[_，_]=0；做[M[n，k]=M[n-1，k-1]+（k+2）M[n-1，k]+（k+1）M[n-1，k+1]，{n，0，dim-1}，{k，0，n-1}]；数组[M，{dim，dim}，{0，0}]]；` `尺寸=9；` `表[T[dim][[n]][[1；；n]]//反转，｛n，1，dim｝](Jean-François Alcover公司，2019年6月27日，来自Sage）`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）` `定义A126350型_三角形（dim）：倒序行数` `M=矩阵（ZZ，dim，dim）` `对于n in（0..dim-1）：M[n，n]=1` `对于n in（1..dim-1）：` `对于（0..n-1）中的k：` `M[n，k]=M[n-1，k-1]+（k+2）M[n-1，k]+（k+1）M[n-1，k+1]` `返回M` `A126350型_三角形（9）#彼得·卢什尼2012年9月19日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A039810型,A039814号,A126351号,A054654号,A126353号.` `囊性纤维变性。A137597型.` `上下文中的序列：A209830型 A209695型 A033282号A204111型 A079502号 A209164型` `相邻序列：A126347号 A126348号 A126349号A126351号 A126352号 A126353号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`托马斯·维德2006年12月29日`
	状态	`经核准的`