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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A126324号 a（2n）=类别（n），a（2n+1）=3*Cat（n）(A000108号). 2 1, 3, 1, 3, 2, 6, 5, 15, 14, 42, 42, 126, 132, 396, 429, 1287, 1430, 4290, 4862, 14586, 16796, 50388, 58786, 176358, 208012, 624036, 742900, 2228700, 2674440, 8023320, 9694845, 29084535, 35357670, 106073010, 129644790, 388934370, 477638700, 1432916100, 1767263190 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.2个 评论 具有n条边和n条分支的十六进制树的数量（即每个分支由一条边组成）。十六进制树是一个有根的树，其中每个顶点都有0、1或2个子节点，当只有一个子节点时，它要么是左子节点，要么是中间子节点，或者是右子节点（名称是由于具有某些树状多边形的明显双射；请参阅Harary-Read参考）。 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=0..3334时的n，a（n）表 Frank Harary和Ronald C.Read，树状多边形的计数，程序。爱丁堡数学。Soc.（2）17（1970），1-13。 公式 a（n）=A126321号（n，n）。 a（2n）=A000108号（n） ，a（2n+1）=3*A000108号（n） ●●●●。 总面积：（1+3*z）*（1平方（1-4*z^2））/（2*z^ 2）。[由更正罗伯特·伊斯雷尔2016年12月29日] 猜想：（5*n+17）*（n+2）*a（n）-36*a（n-1）-4*（5*n+22）*（n-2）*a-R.J.马塔尔2016年6月17日 猜想得到了证实，因为g.f.满足d.e.（-36*z+34）*g（z）+（-148*z^3+32*z）*g'（z）＋（-20*z^4+5*z^2）*g''（z）-162*z-34=0-罗伯特·伊斯雷尔2016年12月29日 求和{n>=0}a（n）/4^n=14-7*sqrt（3）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月10日 MAPLE公司 c： =n->二项式（2*n，n）/（n+1）：a:=proc（n）如果n mod 2=0，则c（n/2）否则3*c（（n-1）/2）fi-end:seq（a（n），n=0..41）； 数学 系数列表[级数[（1+3*x）*（1-Sqrt[1-4*x^2]）/（2*x^2），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年10月23日*） 表[If[EvenQ[n]，加泰罗尼亚编号[n/2]，3*加泰罗尼亚编号[（n-1）/2]]，｛n，0，50｝](*哈维·P·戴尔2023年4月19日*） 黄体脂酮素 （PARI）我的（x='x+O（'x^50））；Vec（（1+3*x）*（1平方（1-4*x^2））/（2*x^1））\\G.C.格鲁贝尔2018年10月23日 （岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；系数（R！（（1+3*x）*（1-Sqrt（1-4*x^2））/（2*x^ 2）））//G.C.格鲁贝尔2018年10月23日 交叉参考 参见。A000108号,A126321号. 上下文中的序列：A363833型 A294248号 A085671号*A035557美元 A305735型 A354151型 相邻序列：A126321号 A126322号 A126323号*A126325号 A126326号 A126327号 关键字 非n 作者 Emeric Deutsch公司2006年12月25日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日17:29。包含371962个序列。（在oeis4上运行。）