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A126100个 |
| n个节点上有根连接的未标记图的数量。 |
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6
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0, 1, 1, 3, 11, 58, 407, 4306, 72489, 2111013, 111172234, 10798144310, 1944301471861, 650202565436890, 404697467417019634, 470133531223369393920, 1022561022228933341815171, 4177761667636803276899047351, 32163582481439081597751699343141, 468019937132164016636736323752098741
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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让G遍历n个节点上所有连接的未标记图。将每个G的不等节点数相加(在Aut(G)下)。
a(0)=0,因为空图不能是根。
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链接
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配方奶粉
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g.f.A(x)=x+x^2+3*x^3+11*x^4+。。。满足f(x)=1+A(x)*g(x),其中f(x)=1+x+2*x^2+6*x^3+20*x^4+。。。是的g.fA000666号和g(x)=1+x+2*x^2+4*x^3+11*x^4+。。。是的g.fA000088号. -布伦丹·麦凯
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例子
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对于3个节点,G是一条路径(2种节点)或一个三角形(一种节点),总共a(3)=3。
对于5顶点图,我们有2*1个轨道,6*2个轨道,8*3个轨道,5*4个轨道,总共2+12+24+20=58。
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数学
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permcount[v_]:=模[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i<=长度[v],i++,t=v[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t*k;s+=t];s/m] ;
边[v_]:=和[GCD[v[i]],v[[j]]],{i,2,长度[v]},{j,1,i-1}]+总[v,2];
g[n_,r_]:=(s=0;Do[s+=permcount[p]*(2^(r*长度[p]+边[p])),{p,整数分区[n]}];序号!);
序列[m]:=和[g[n-1,1]x^(n-1),{n,0,m}]/和[g[1,0]x^(n-1;
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黄体脂酮素
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(PARI)
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
边(v)={和(i=2,#v,和(j=1,i-1,gcd(v[i],v[j]))+和(i=1,#v,v[i]\2)}
g(n,r)={my(s=0);对于部分(p=n,s+=permcount(p)*(2^(r*#p+边(p)));s/n!}
seq(n)={concat([0],Vec(Ser(矢量(n,n,g(n-1,1)))/Ser\\安德鲁·霍罗伊德,2018年5月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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a(10)和a(11)计算公式为布伦丹·麦凯2007年3月5日
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状态
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经核准的
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