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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A126020 大小为n的凸置换数。 1
1、4、18、84、394、1836、8468、38632、174426、780156、3460156、15232344、66613828、289609144、1252537704、5391904208、23114020090、98712408732、420134237996、1782630641656、7542431851692、31830492787880、13401396521008、563006802201261642360517093477284 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

设P是一个具有n行和n列的polymino。设A={a1,…,A{2(r+1)}是其顶点的集合,从最左边的具有最小纵坐标的顶点开始按顺时针方向排列。如果集合P_1={a_1,a_3,…,a{2r+1}和P_2={a_2,a_4,…,a{2r+2}表示n+1的两个置换矩阵,则称P是置换子。显然,如果P是一个permutmino,那么r=n,n就是permutmino的大小。

等价地,如果对于每个横坐标(纵坐标),在P与该坐标的边界上正好有一个垂直(水平)边,则凸多角点P就是一个横截点。

参考文献

保罗·博尔迪,维奥莉塔·洛纳蒂,马西莫·桑蒂尼和罗伯托·拉迪西奥尼。凸置换子的数目。第一届语言与自动机理论与应用国际会议论文集,西班牙塔拉戈纳,2007年3月。

安娜·保拉·汤玛斯,关于计算理论的基础,计算机科学系列讲义第9210卷第41-52页。

链接

哈维·P·戴尔,n=1..1000的n,a(n)表

A、 贝尔尼尼,F.迪桑托,R.Pinzani和S.里纳尔迪,定义凸置换的置换,国际期刊。10(2007年)#07.9.7。

阿尔贝托·贝托尼和罗伯托·拉迪西奥尼。一类含最小函数递推关系的一个结果,技术报告RI 312-07,Universit。米兰德格利研究所,米兰,2007年2月。

保罗·博尔迪,维奥莉塔·洛纳蒂,马西莫·桑蒂尼和罗伯托·拉迪西奥尼。凸置换数,技术报告RI 311-06,Universit。米兰德格利研究所,米兰,2006年11月。

F、 迪萨托,A.弗罗西尼,R.Pinzani和S.里纳尔迪,凸置换数的一个封闭公式,arXiv:math.CO/07025502007年。

菲利波·迪桑托、安德烈亚·弗罗西尼和西蒙妮·里纳尔迪、伦佐·平扎尼,凸置换子的组合学,东南亚数学公报(2008)32:883-912。

F、 迪桑托和S.里纳尔迪,对称凸置换与对合,浦。M、 A.,第22卷(2011年),第1期,第39-60页。

恩丽卡·杜奇,平方置换和凸置换的一个代码,arXiv:1904.02691[math.CO],2019年。

一、 Fanti,A.Frosini,E.Grazzini,R.Pinzani和S.Rinaldi,一类置换子的刻画与计数,浦。M、 A.,第18卷(2007年),第3-4号,第265-290页。

西蒙妮·里纳尔迪和萨曼塔·索奇,大约半排列,选择。J、 合并,第21卷,第1期(2014年),#P1.35。

公式

a(n)=2*(n+3)*4^(n-2)-n/2*二项式(2*n,n)。

G、 f.:2*x*(1-3*x)/(1-4*x)^2-x/(1-4*x)^(3/2)。

数学

表[2(n+3)4^(n-2)-n/2二项式[2n,n],{n,40}](*哈维·P·戴尔2012年5月31日)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=2*(n+3)*4^(n-2)-n/2*二项式(2*n,n)\\乔尔阿恩特2014年2月21日

(MAGMA)R<x>:=幂级数(有理数(),40);系数(R!(x*(2-6*x-Sqrt(1-4*x))/(1-4*x)^2))//G、 C.格雷贝尔2019年4月5日

(Sage)a=(x*(2-6*x-sqrt(1-4*x))/(1-4*x)^2).级数(x,40).系数(x,稀疏=False);a[1:]#G、 C.格雷贝尔2019年4月5日

交叉引用

上下文顺序:邮编:A143646 邮编:A290916 A014348号*A086405号 邮编:A151251 A293490号

相邻序列:邮编:A126017 邮编:A126018 A126019号*邮编:A126021 邮编:A126022 邮编:A126023

关键字

美好的,

作者

Simone Rinaldi(Rinaldi(AT)unisi.it),2007年2月27日,2007年6月29日

扩展

更多条款来自哈维·P·戴尔2012年5月31日

状态

经核准的

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