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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A125814号 q-q=4时的贝尔数;特征序列A022168号,即q=4时高斯二项式系数[n,k]的三角形。 5
1, 1, 2, 8, 72, 1552, 84416, 12107584, 4726583424, 5150624868864, 16010990175691264, 144648776120641766400, 3857411545088966609514496, 307705704204270334224705015808, 74294186209325019487040708053442560 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
配方奶粉
a(n)=和{k=0..n-1}A022168号(n-1,k)*a(k)对于n>0,a(0)=1。
例子
递归:a(n)=Sum_{k=0..n-1}A022168号(n-1,k)*a(k)
如下图所示:
a(2)=1*(1)+5*(1”+1*(2)=8;
a(3)=1*(1)+21*(2)+1*(8)=72;
a(4)=1*(1)+85*(1”)+357*(2)+85x(8)+1*(72)=1552。
三角形A022168号开始:
1;
1, 1;
1, 5, 1;
1, 21, 21, 1;
1, 85, 357, 85, 1;
1, 341, 5797, 5797, 341, 1;
1, 1365, 93093, 376805, 93093, 1365, 1; ...
黄体脂酮素
(PARI)/*q-二项式系数:*/{C_q(n,k)=if(n<k | | k<0,0,if(n==0 | k==0,1,prod(j=n-k+1,n,1-q^j)/prod(j=1,k,1-q^j)))}/*q-贝尔数=q-二项式三角形的本征序列:*/{B_q(n)=if(n=0,1,sum(k=0,n-1,B_q(k)*C_q(n-1,k))}/*q=4时的本征序列:*/{a(n)=subst(B_q(n),q,4)}
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2006年12月10日
状态
经核准的

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