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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A125101号 T(n,k)=k*二项式(n-1,k-1)+斐波纳契(k)*二项式(n-1,k)(1<=k<=n)。 0
1、2、2、3、5、3、4、9、11、4、5、14、26、19、5、6、6、7、27、85、125、105、44、7、8、35、133、245、280、182、62、8、9、44、196、434、630、560、300、85、9、10、54、276、714、1260、1428、1056、477、115、10、11、65、375、1110、2310、3192、3030、1905、745、155 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

行和为s(n)=1,4,11,28,69,167,400,。。。

主对角线为(1,2,3…),次对角线为Fibonacci数(1,1,2,3,5,8,…)的双对角矩阵的二项式变换。

链接

n.n。

公式

T(n,2)=A000096号(n-1)。

T(n,3)=A051925号(n-1)。

T(n,4)=甲15862(n-3)-R、 J.马萨2013年8月10日

行和s(n)=7*s(n-1)-17*s(n-2)+16*s(n-3)-4*s(n-4),带s(n)=A001787型(n+1)/4+A001906号(n-1)-R、 J.马萨2013年8月10日

例子

三角形的前几行是:

1个;

2、2;

3,5,3;

4,9,11,4;

5、14、26、19、5;

6、20、50、55、30、6;

7、27、85、125、105、44、7;

8、35、133、245、280、182、62、8;

...

枫木

有(组合):T:=(n,k)->k*二项式(n-1,k-1)+fibonacci(k)*二项式(n-1,k):对于n从1到12,do seq(T(n,k),k=1..n)od;#生成三角形形式的序列

数学

展平[表[k二项式[n-1,k-1]+斐波纳契[k]二项式[n-1,k],{n,15},{k,n}]](*哈维·P·戴尔2014年11月3日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000096号,A051925号.

上下文顺序:A196957年 邮编:A124727 A210565号*邮编:A208519 A336725型 A210232号

相邻序列:A125098型 A125099型 A125100*A125102号 A125103 A125104号

关键字

,

作者

加里·W·亚当森2006年11月20日

扩展

编辑N、 斯隆2006年11月29日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月7日07:24。包含349567个序列。(运行在oeis4上。)