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A125080型 三角形,按行读取,由T(n,k)定义=A000108号(n-k)*A001147号(k) *C(n,2*k),对于k=0..[n/2],n>=0,其中A000108号是加泰罗尼亚数字和A001147号是双阶乘。 1

%I#5 2015年6月13日11:05:53

%S 1,1,2,1,5,6,14,30,6,42140,75132630630,754292772441014701430,

%电话:12012277201764014704862514801621621663203969016796218790,

%电话:90090013513506237003969058786923780481338099007432425

%N三角形,按行读取,由T(N,k)=A000108(N-k)*A001147(k)*C(N,2*k)定义,对于k=0..[N/2],N>=0,其中A000108是加泰罗尼亚数字,A001147是双阶乘。

%F行总和等于A115081,即三角形A115080的第0列。

%e表格开始:

%e 1;

%e 1;

%e 2,1;

%e 5、6;

%e 14、30、6;

%e 42、140、75;

%e第132、630、630和75页;

%e 429、2772、4410、1470;

%e 1430、12012、27720、17640、1470;

%e 4862、51480、162162、166320、39690;

%e 16796、218790、900900、1351350、623700、39690。。。

%o(PARI)T(n,k)=二项式(2*n-2*k,n-k)/(n-k+1)*二项式/2^k*二项式(n,2*k)

%o(PARI)T(n,k)=(2*n-2*k)*不/k/(n-k)/(n-k+1)/(n-2*k)/2平方公里

%Y参考A115081(行总和),A115080;A000108、A001147。

%K nonn,标签

%0、3

%A·保罗·D·汉纳,2006年11月19日

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