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A125051号 |
| 亚斐波那契树;一个根树,其中每个带有标签k的节点和带有标签g的父节点都有g个子节点,这些子节点被分配了从k+1到k+g的标签;树从第n=0代开始,根节点标记为“1”,子节点标记为2。 |
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三
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1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 10, 8, 9, 10, 11, 7, 8, 9, 10, 11, 8, 9, 10, 11, 12, 9, 10, 11, 12, 13, 7, 8, 9, 10, 11, 8, 9, 10, 11, 12, 9, 10, 11, 12, 13, 10, 11, 12, 13, 14, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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当n>=0时,第n代节点的最大标签为斐波那契(n+2)。第n代中的节点总数等于A005270美元(n+2),对于n>=0。第n代节点的标签之和等于A125052号(n) ●●●●。
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链接
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Peter C.Fishburn和Fred S.Roberts,基本序列,亚斐波那契序列,离散应用。数学。44(1993),第1-3期,第261-281页。
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例子
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第0..5代树的初始节点为:
第0代:[1];
第1代:[2];
第二代:[3];
第三代:[4,5];
第4代:(4)->[5,6,7],(5)->[6,7,8];
第5代:(5)->[6,7,8,9],(6)->[7,8,10],(7)->[8,9,10,11],
(6)->[7,8,9,10,11],(7)->[8,9,10,11,12],(8)->[9,10,11,12,13].
根据定义,第2代的节点[3]有2个子节点,因为节点[3]的父节点有标签2;
同样,第3代的节点[4]和[5]有3个子节点,因为这两个节点的父节点都有标签3。
第n代中的节点数开始于:
1, 1, 1, 2, 6, 27, 177, 1680, 23009, 455368, 13067353, ...
第n代中节点的标签之和开始于:
1, 2, 3, 9, 39, 252, 2361, 32077, 631058, 18035534, ...
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MAPLE公司
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g: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,[[1,1]],
映射(x->seq([x[2],x[2]+i],i=1..x[1]),g(n-1))
结束时间:
T: =n->映射(x->x[2],g(n)):
a: =proc()局部i,l;i、 l:=-1,[];进程(n)while
nops(l)<=n do i:=i+1;l: =[l[],T(i)[]]od;l[n+1]结束
结束():
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交叉参考
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关键词
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