A124424-OEIS公司

A124424号

按行读取的三角形：T（n，k）是集合{1,2，…，n}的分区数，正好有k个块，由相同奇偶校验项组成（0<=k<=n）。

1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 5, 2, 1, 7, 14, 16, 10, 4, 1, 25, 48, 61, 42, 20, 6, 1, 79, 194, 250, 200, 106, 38, 9, 1, 339, 820, 1145, 958, 569, 230, 66, 12, 1, 1351, 3794, 5554, 5096, 3251, 1486, 486, 112, 16, 1, 6721, 18960, 29101, 28010, 19110, 9470, 3477, 930, 175, 20, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

行总和是贝尔数(A000110号). T（n，0）=A124425号（n） ●●●●。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

配方奶粉

第n行的生成多项式为P[n]（t）=Q[n]，（t，t，1），其中多项式Q[n]=Q[n]（t，s，x）由Q[0]=1定义；Q[n]=t*dQ[n-1]/dt+x*dQ[n-1]/ds+x*d Q[n-1]/dx+t*Q[n-1]如果n是奇数，Q[n]=x*dQ[n-1]/dt+s*d Q[n-1]/ds+x*dQ[n-1]/dx+s*Q[n-1]如果n为偶数。

和{k=0..n}k*T（n，k）=A363434型（n） ●●●●-阿洛伊斯·海因茨，2023年6月1日

例子

T（4,2）=5，因为我们有13|24、14|2|3、1|2|34、1|23|4和12|3|4。

三角形开始：

0, 1;

1, 0, 1;

1, 2, 1, 1;

3, 4, 5, 2, 1;

7, 14, 16, 10, 4, 1;

...

MAPLE公司

Q[0]：=1：对于从1到11的n，如果n模2=1，那么Q[n]：=展开（t*diff（Q[n-1]，t）+x*diff do P[n]：=排序（subs（{s=t，x=1}，Q[n]））od：对于从0到11的n，do seq（coff（P[n]t，j），j=0..n）od；#以三角形形式生成序列

#第二个Maple项目：

b： =proc（g，u）选项记忆；

添加（搅拌2（g，k）*搅拌2（u，k）*k！，k=0..分钟（g，u）

结束时间：

T： =proc（n，k）局部g，u；g： =地板（n/2）；u： =天花板（n/2）；

加（加（二项（g，i）*斯特林2（i，h）*二项（u，j）*

箍筋2（j，k-h）*b（g-i，u-j），j=k-h.u），i=h.g），h=0..k）

结束时间：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2013年10月24日

数学

b[g_，u_]：=b[g，u]=Sum[StillingS2[g，k]*StirlingS2[u，k]*k！，{k，0，最小值[g，u]}]；T[n_，k_]：=模块[{g，u}，g=楼层[n/2]；u=天花板[n/2]；Sum[Sum[Sum[二项式[g，i]*StirlingS2[i，h]*二项式[u，j]*StirlingS2[j，k-h]*b[g-i，u-j]，{j，k-h，u}]，{i，h，g}]，{h，0，k}]]；表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，12}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年2月19日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000110号,A124418号,A124419号,A124420号,A124421号,A124422号,A124423号,A124425号,A363434型.

T（2n，n）给出A363435型.

上下文中的序列：A210691型 A262175型 A278028型*A057044号 A372760型 A153899号

相邻序列：A124421号 A124422号 A124423号*A124425号 124426英镑 124427英镑

关键词

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2006年11月1日

状态

经核准的