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A124422号 |
| 按行读取的三角形:T(n,k)是集合{1,2,…,n}的分区数,正好有k个块只包含偶数项(0<=k<=floor(n/2))。 |
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9
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1, 1, 1, 1, 3, 2, 5, 8, 2, 22, 25, 5, 52, 101, 45, 5, 283, 423, 156, 15, 855, 1889, 1143, 238, 15, 5451, 9726, 5002, 916, 52, 19921, 48382, 35805, 10540, 1275, 52, 144074, 292223, 187515, 49155, 5400, 203, 614866, 1609551, 1379753, 512710, 89425, 7089, 203
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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链接
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配方奶粉
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第n行的生成多项式为P[n](s)=Q[n][1,s,1),其中多项式Q[n]=Q[n](t,s,x)由Q[0]=1定义;Q[n]=t*dQ[n-1]/dt+x*dQ[n-1]/ds+x*d Q[n-1]/dx+t*Q[n-1]如果n是奇数,Q[n]=x*dQ[n-1]/dt+s*d Q[n-1]/ds+x*dQ[n-1]/dx+s*Q[n-1]如果n为偶数。
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例子
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T(4,1)=8,因为我们有134|2、13|24、14|2|3、1|24|3、1|2|34、123|4、1|23|4和12|3|4。
三角形开始:
1;
1;
1, 1;
3, 2;
5, 8, 2;
22, 25, 5;
52, 101, 45, 5;
...
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MAPLE公司
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Q[0]:=1:对于从1到13的n,如果n模2=1,那么Q[n]:=展开(t*diff(Q[n-1],t)+x*diff do P[n]:=排序(subs({t=1,x=1},Q[n]))od:对于从0到13的n,do seq(coff(P[n]s,j),j=0..floor(n/2))od;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
T: =proc(n,k)局部g,u;g: =地板(n/2);u: =ceil(n/2);
加上(斯特林2(i,k)*二项式(g,i)*
添加(箍筋2(u,j)*j^(g-i),j=0..u),i=k.g)
结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=0..层(n/2)),n=0..15)#阿洛伊斯·海因茨2013年10月23日
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数学
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取消保护[电源];0^0 = 1; T[n_,k_]:=模块[{g=地板[n/2],u=天花板[n/2]},总和[StirlingS2[i,k]*二项式[g,i]*总和[StilingS2[u,j]*j^(g-i),{j,0,u}],{i,k,g}]];表[Table[T[n,k],{k,0,Floor[n/2]}],{n,0,15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月22日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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