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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A124422 按行读取的三角形:T(n,k)是集合{1,2,…,n}的分区数,它正好有k个块,只包含偶数个条目(0<=k<=floor(n/2))。 8
1、1、1、3、2、5、8、2、22、25、5、52、101、45、5、283、423、156、15、855、1889、1143、238、15、5451、9726、5002、916、52、19921、48382、35805、10540、1275、52、144074、292223、187515、49155、5400、203、614866、1609551、1379753、512710、89425、7089、203 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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n行有1+楼层(n/2)项。行和是贝尔数(A000110号). T(2n-1,n-1)=T(2n,n)=A000110号(n) (铃声编号)。T(n,0)=邮编:A124423(n) 一。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,0..0行=150行

公式

一行n的生成多项式是P[n](s)=Q[n](1,s,1),其中多项式Q[n]=Q[n](n)(t,s,x)的多项式Q[n]=Q[n n](t,s,x)是由Q[0]=1定义的;Q[n]=t*dQ[n-1]/dt+x x*dQ[n-1]/ds+x*dQ[n-1]/dx+t*Q[n-1]如果n是奇数的话,Q[n]=x*dQ[n-1]/dt+s*dQ[n-1]/dt+s*dQ[n-1]/ds+x*dQ[n-1]/ds+x x*dQ[n-1]/dQ[n-1]s*Q[n-1]如果n是偶数。

例子

T(4,1)=8,因为我们有134 | 2,13 | 24,14 | 2 | 3,1 | 2 | 34,123 | 4,1 | 23 | 4和12 | 3 | 4。

三角形起点:

1个;

1个;

1,1;

3、2;

5、8、2;

22,25,5;

52、101、45、5;

枫木

Q[0]:=1:对于从1到13的n,做如果n mod 2=1,那么Q[n n]:=扩张(t*diff(Q[n[n-1],t)+x*diff(Q[n-1],s)+x*diff(Q[n-1],Q[n-1],x)+t*Q[n-1])其他Q[n]:=扩展(x*diff(Q[n-1],t)+s*diff(Q[n-1],s)+x*diff(Q[n-1],x)+x*diff(Q[n-1],x)+s*Q[n-1]))FIOD:对于n从0到13的n做P[n]P[n]n]:::::::n*diff=排序(subs({t=1,x=1},Q[n])od:n从0到13 do seq(coeff(P[n],s,j),j=0..floor(n/2))od;#生成三角形形式的序列

#第二个枫树计划:

T: =过程(n,k)局部g,u;g:=楼层(n/2);u:=天花板(n/2);

加法(斯特林2(i,k)*二项式(g,i)*

1.0.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1

结束:

顺序(顺序(T(n,k),k=0..floor(n/2)),n=0..15#海因茨2013年10月23日

数学

Unprotect[Power];0^0=1;T[n_u,k}]:=模块[{g=地板[n/2],u=天花板[n/2]},Sum[StirlingS2[i,k]*二项式[g,i]*Sum[StirlingS2[u,j]*j^(g-i),{j,0,u}],{i,k,g}]];Table[表[T[n,k],{k,0,Floor[n/2]}],{n,0,15}]]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年5月22日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000110号,邮编:A124418,邮编:A124419,邮编:A124420,邮编:A124421,邮编:A124423.

上下文顺序:A089334号 A016649号 A195628号*A223544号 邮编:A132776 A249741号

相邻序列:邮编:A124419 邮编:A124420 邮编:A124421*邮编:A124423 邮编:A124424 邮编:A124425

关键字

,塔夫

作者

德国金刚砂2006年10月31日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日19:30。包含336213个序列。(运行在oeis4上。)