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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A124422号 按行读取的三角形:T(n,k)是集合{1,2,…,n}的分区数,正好有k个块只包含偶数项(0<=k<=floor(n/2))。 9
1, 1, 1, 1, 3, 2, 5, 8, 2, 22, 25, 5, 52, 101, 45, 5, 283, 423, 156, 15, 855, 1889, 1143, 238, 15, 5451, 9726, 5002, 916, 52, 19921, 48382, 35805, 10540, 1275, 52, 144074, 292223, 187515, 49155, 5400, 203, 614866, 1609551, 1379753, 512710, 89425, 7089, 203 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
第n行有1+层(n/2)项。行总和是贝尔数(A000110号). T(2n-1,n-1)=T(2n,n)=A000110号(n) (贝尔号码)。T(n,0)=A124423号(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..200,扁平
配方奶粉
第n行的生成多项式为P[n](s)=Q[n][1,s,1),其中多项式Q[n]=Q[n](t,s,x)由Q[0]=1定义;Q[n]=t*dQ[n-1]/dt+x*dQ[n-1]/ds+x*d Q[n-1]/dx+t*Q[n-1]如果n是奇数,Q[n]=x*dQ[n-1]/dt+s*d Q[n-1]/ds+x*dQ[n-1]/dx+s*Q[n-1]如果n为偶数。
例子
T(4,1)=8,因为我们有134|2、13|24、14|2|3、1|24|3、1|2|34、123|4、1|23|4和12|3|4。
三角形开始:
1;
1;
1, 1;
3, 2;
5, 8, 2;
22, 25, 5;
52, 101, 45, 5;
...
MAPLE公司
Q[0]:=1:对于从1到13的n,如果n模2=1,那么Q[n]:=展开(t*diff(Q[n-1],t)+x*diff do P[n]:=排序(subs({t=1,x=1},Q[n]))od:对于从0到13的n,do seq(coff(P[n]s,j),j=0..floor(n/2))od;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
T: =proc(n,k)局部g,u;g: =地板(n/2);u: =ceil(n/2);
加上(斯特林2(i,k)*二项式(g,i)*
添加(箍筋2(u,j)*j^(g-i),j=0..u),i=k.g)
结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=0..层(n/2)),n=0..15)#阿洛伊斯·海因茨2013年10月23日
数学
取消保护[电源];0^0 = 1; T[n_,k_]:=模块[{g=地板[n/2],u=天花板[n/2]},总和[StirlingS2[i,k]*二项式[g,i]*总和[StilingS2[u,j]*j^(g-i),{j,0,u}],{i,k,g}]];表[Table[T[n,k],{k,0,Floor[n/2]}],{n,0,15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月22日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2006年10月31日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日08:02。包含371236个序列。(在oeis4上运行。)