%I#21 2023年6月2日16:24:30

%S 1,1,1,1,3,2,5,8,2,22,25,52101,45,5283423156，1585518891143，

%电话：238,15545197265002916，5299214838235805105401275,52144074，

%电话29222318751549155540020361486616095511379753512710894257089203

%N按行读取的三角形：T（N，k）是集合{1,2，…，N}的分区数，正好有k个块只包含偶数项（0<=k<=floor（N/2））。

%C行n有1+楼层（n/2）术语。行总和是贝尔数（A000110）。T（2n-1，n-1）=T（2n，n）=A000110（n）（贝尔数）。T（n，0）=A124423（n）。

%H Alois P.Heinz，行n=0..200，扁平</a>

%F第n行的生成多项式为P[n]（s）=Q[n][1，s，1），其中多项式Q[n]=Q[n]（t，s，x）由Q[0]=1定义；Q[n]=t*dQ[n-1]/dt+x*dQ[n-1]/ds+x*d Q[n-1]/dx+t*Q[n-1]如果n是奇数，Q[n]=x*dQ[n-1]/dt+s*d Q[n-1]/ds+x*dQ[n-1]/dx+s*Q[n-1]如果n为偶数。

%e T（4,1）=8，因为我们有134|2、13|24、14|2|3、1|24|3、1 |2|34、123 |4、1 |23|4和12 |3|4。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1；

%e 1，1；

%e 3，2；

%e五、八、二；

%e 22、25、5；

%e 52、101、45、5；

%e。。。

%pQ[0]：=1：对于从1到13的n，如果n模2=1，那么Q[n]：=展开（t*diff（Q[n-1]，t）+x*diff 13 do p[n]：=排序（subs（{t=1，x=1}，Q[n]））od：对于从0到13的n，do seq（coff（p[n]s，j），j=0..floor（n/2））od；#三角形形式的屈服序列

%p#第二个Maple程序：

%p T：=proc（n，k）局部g，u；g： =地板（n/2）；u： =天花板（n/2）；

%p add（斯特林2（i，k）*二项式（g，i）*

%p加（箍筋2（u，j）*j^（g-i），j=0..u），i=k.g）

%p端：

%p seq（seq（T（n，k），k=0..层（n/2）），n=0..15）；#_Alois P.Heinz_，2013年10月23日

%t取消保护[权力]；0^0=1；T[n_，k_]：=模块[{g=地板[n/2]，u=天花板[n/2]}，总和[StirlingS2[i，k]*二项式[g，i]*总和[StilingS2[u，j]*j^（g-i），{j，0，u}]，{i，k，g}]]；表[表[T[n，k]，{k，0，Floor[n/2]}]，{n，0，15}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2015年5月22日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A000110、A124418、A12441、A124420、A124421、A124428。

%K nonn，标签

%0、5

%德国电子报，2006年10月31日