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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A124397号 sqrt（5）/3级数部分和的分子。 2
1, 3, 21, 17, 99, 2223, 12039, 56763, 59337, 286961, 7358781, 36088473, 183146521, 181066401, 36534213, 4535753121, 22798981683, 113528187171, 113891192583, 568042152363, 14228623114839, 71035463999307, 355598139789279 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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分母由下式给出124398英镑.
中心二项式系数上的交替和以5的幂表示，r（n）=Sum_{k=0..n}（-1）^k*二项式（2*k，k）/5^k，其极限为s=lim_{n->infinity}r（n）=sqrt（5）/3。根据x=4/5时1/sqrt（1+x）的扩展。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
沃尔夫迪特·朗，基本原理及更多.
公式
a（n）=分子（r（n）），有理数r（n，n）=和{k=0..n}（-1）^k*二项式（2*k，k）/5^k的最低项。
r（n）=和{k=0..n}（-1）^k*（（2*k-1）/（（2*k）！！）*（4/5）^k，n>=0，带双阶乘A001147号和A000165号.
例子
a（3）=17，因为r（3）=1-2/5+6/25-4/25=17/25=a（3/A124398号(3).
MAPLE公司
seq（数字（加（（-1）^k*二项式（2*k，k）/5^k，k=0..n），n=0..20）#G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
数学
表[分子[Sum[（-1）^k*（k+1）*CatalanNumber[k]/5^k，{k，0，n}]]，{n，0，20}](*G.C.格鲁贝尔2019年12月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=分子（和（k=0，n，（-1）^k）*二项式（2*k，k）/5^k））\\米歇尔·马库斯2019年8月11日
（岩浆）[分子（&+[（-1）^k*（k+1）*Catalan（k）/5^k:k in[0..n]]）：n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
（Sage）[分子（总和（（-1）^k*（k+1）*catalan_number（k）/5^k代表k in（0..n）））代表n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
（GAP）列表（[0..20]，n->NumeratorRat（总和（[0..n]，k->（-1）^k*二项式（2*k，k）/5^k））#G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
交叉参考
参见。A123747号/A123748号sqrt（5）序列的部分和。
参见。A123749号/A124396号3/sqrt级数的部分和（5）。
参见。A124398号（分母），A208899型（平方米（5）/3）。
上下文中的序列：A367324型 A212996型 A089999号*A216324型 A226319型 A279842型
相邻序列：A124394号 A124395号 A124396号*A124398号 124399英镑 A124400个
关键字
非n,压裂,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2006年11月10日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日17:29。包含371962个序列。（在oeis4上运行。）