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A124392号 一个精细的数字三角形。 1
1, 2, 1, 7, 2, 1, 24, 8, 2, 1, 86, 28, 9, 2, 1, 314, 103, 32, 10, 2, 1, 1163, 382, 121, 36, 11, 2, 1, 4352, 1432, 456, 140, 40, 12, 2, 1, 16414, 5408, 1732, 536, 160, 44, 13, 2, 1, 62292, 20546, 6608, 2064, 622, 181, 48, 14, 2, 1, 237590, 78436, 25314, 7960, 2429, 714, 203, 52, 15, 2, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
第一列是A014300型。第二列为A114590型。行总和为A001700号数组由(f(x)/(x*sqrt(1-4x)),f(xA000957号.
链接
公式
Riordan阵列(1/(x*sqrt(1-4*x))*(1-sqrt。
数字三角形T(n,k)=和{j=0..n-k}C(n-j,k)*C(2*j,n-k)。
例子
三角形开始
1;
2, 1;
7、2、1;
24, 8, 2, 1;
86, 28, 9, 2, 1;
314, 103, 32, 10, 2, 1;
1163, 382, 121, 36, 11, 2, 1;
4352, 1432, 456, 140, 40, 12, 2, 1;
16414, 5408, 1732, 536, 160, 44, 13, 2, 1;
MAPLE公司
seq(seq(加上(二项式(n-j,k)*二项式)(2*j,n-k),j=0..n-k),k=0..n),n=0..10)#G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
数学
表[Sum[二项式[n-j,k]*二项式[2*j,n-k],{j,0,n-k}],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年12月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=和(j=0,n-k,二项式(n-j,k)*二项式(2*j,n-k))\\G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
(岩浆)[(&+[二项式(n-j,k)*二项式[2*j,n-k):j in[0..n-k]]):k in[0..n],n in[0.10]]//G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
(Sage)[[sum(二项式(n-j,k)*binominal(2*j,n-k)for j in(0..n-k))for k in(0..n)]for n in(0..10)]#G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
(GAP)平面(列表([0..10],n->List([0..n],k->二项式(n-j,k)*Binominal(2*j,n-k)))#G.C.格鲁贝尔2019年12月25日
交叉参考
关键字
容易的,非n,
作者
保罗·巴里2006年10月30日
状态
经核准的

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