A124304-OEIS公司

A124304号

Riordan数组（1，x*（1-x^2））。

1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 1, 0, 0, 0, -3, 0, 1, 0, 0, 1, 0, -4, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, -5, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 0, -6, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 10, 0, -7, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 15, 0, -8, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 21, 0, -9, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -20, 0, 28, 0, -10, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,13

T（2n，n）是C（2n、n）的有符号充气版本。

反向是A124305号.

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

米兰·扬基克，二项式系数与限制词的计数《整数序列杂志》，2016年，第19卷，#16.7.3。

配方奶粉

T（n，k）=和{j=0..n}C（k，k-j）*C（k、n-k-j）*（-1）^j。

T（n，k）=C（k，（n-k）/2）*（-1）。

和{k=0..n}T（n，k）=A050935号（n+2）。

Sum_｛k=0..楼层（n/2）｝T（n-k，k）=A014021号（n） ●●●●。

T（2*n，n）=（1-2*0^（n+2模4））*A126869号（n） ●●●●。

发件人G.C.格鲁贝尔，2023年8月18日：（开始）

T（2*n-1，n-1）=（1-2*0^（n+1模4））*A138364号（n-1）。

T（2*n-1，n+1）=（1-2*0^（n mod 4））*（（1+（-1）^n）/2）*A002054号（地板（n/2））。

总和_{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A176971号（n+3）。

求和{k=0..层（n/2）}（-1）^k*T（n-k，k）=（1-2*0^（n+2模4））*A079977号（n） ●●●●。

G.f.：1/（1-x*y*（1-x^2））。（结束）

例子

三角形开始

0, 1;

0, 0, 1;

0, -1, 0, 1;

0, 0, -2, 0, 1;

0, 0, 0, -3, 0, 1;

0, 0, 1, 0, -4, 0, 1;

0, 0, 0, 3, 0, -5, 0, 1;

0, 0, 0, 0, 6, 0, -6, 0, 1;

数学

A124304号[n，k_]：=二项式[k，（n-k）/2]*（-1）^（（n-k；

表[A124304号[n，k]，{n，0，15}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年8月18日*）

黄体脂酮素

（马格玛）

A124304号：=函数<n，k |（&+[（-1）^j*二项式（k，k-j）*二项法（k，n-k-j）：[0..n]]）>中的j；

[A124304号（n，k）：[0..n]中的k，[0..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年8月18日

（SageMath）

定义124304元（n，k）：返回二项式（k，（n-k）//2）*（-1）^（n-k

压扁([[124304元（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（16）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2023年8月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A014021号（对角线总和），A050935号（行总和），A124305号（相反）。

囊性纤维变性。A002054号,A079977号,A126869号,A138364号,A176971号.

上下文中的序列：A187144号 A123635号 A376505型*A165408号 A186733号 A332042飞机

相邻序列：A124301号 A124302号 A124303号*A124305号 A124306号 A124307号

关键词

容易的,签名,表

作者

保罗·巴里2006年10月25日

状态

经核准的