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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A124304号 Riordan数组(1,x*(1-x^2))。 2
1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 1, 0, 0, 0, -3, 0, 1, 0, 0, 1, 0, -4, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, -5, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 0, -6, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 10, 0, -7, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 15, 0, -8, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 21, 0, -9, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -20, 0, 28, 0, -10, 0, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,13
评论
T(2n,n)是C(2n、n)的有符号充气版本。
反向为A124305号.
链接
米兰·扬基克,二项式系数与限制词的计数,《整数序列杂志》,2016年,第19卷,编号16.7.3。
配方奶粉
T(n,k)=Sum_{j=0.n}C(k,k-j)*C(k,n-k-j)*(-1)^j。
T(n,k)=C(k,(n-k)/2))*(-1)。
和{k=0..n}T(n,k)=A050935号(n+2)。
总和{k=0..层(n/2)}T(n-k,k)=A014021号(n) ●●●●。
T(2*n,n)=(1-2*0^(n+2模4))*A126869号(n) ●●●●。
发件人G.C.格鲁贝尔,2023年8月18日:(开始)
T(2*n-1,n-1)=(1-2*0^(n+1模4))*A138364号(n-1)。
T(2*n-1,n+1)=(1-2*0^(n模4))*((1+(-1)^n)/2)*A002054号(地板(n/2))。
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A176971号(n+3)。
求和{k=0..层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=(1-2*0^(n+2模4))*A079977美元(n) ●●●●。
G.f.:1/(1-x*y*(1-x^2))。(完)
例子
三角形开始
1;
0, 1;
0, 0, 1;
0, -1, 0, 1;
0, 0, -2, 0, 1;
0, 0, 0, -3, 0, 1;
0, 0, 1, 0, -4, 0, 1;
0, 0, 0, 3, 0, -5, 0, 1;
0, 0, 0, 0, 6, 0, -6, 0, 1;
数学
A124304号[n,k_]:=二项式[k,(n-k)/2]*(-1)^((n-k;
表[124304元[n,k],{n,0,15},{k,0,n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2023年8月18日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
A124304号:=函数<n,k |(&+[(-1)^j*二项式(k,k-j)*二项法(k,n-k-j):[0..n]])>中的j;
[A124304号(n,k):[0..n]中的k,[0..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年8月18日
(SageMath)
定义A124304号(n,k):返回二项式(k,(n-k)//2)*(-1)^(n-k
压扁([[124304元(n,k)对于范围(n+1)中的k]对于范围(16)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年8月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A014021号(对角线总和),A050935号(行总和),A124305号(相反)。
关键词
容易的,签名,
作者
保罗·巴里2006年10月25日
状态
经核准的

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