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A124292号 4个非交互性变量中对称多项式n阶自由生成元的个数。 11
1, 1, 2, 6, 21, 78, 297, 1143, 4419, 17118, 66366, 257391, 998406, 3873015, 15024609, 58285737, 226111986, 877174110, 3402893997, 13201132950, 51212274057, 198672129783, 770725711035, 2989941920334, 11599136512038, 44997518922327, 174562710686622 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
此外,长度<=4的不可拆分集分区的数量(参见Bergeron等人的参考)。
此外,还计算了秩为n且没有3元反链的0和1的非同构分级偏序集的数目-施瑞德,2011年11月30日
同时给出了秩为n+1且没有3元反链的0的非同构分级偏序集的个数。(使用斯坦利的分级定义,即所有最大链都有长度n。)-大卫·纳辛2012年2月26日
参考文献
R.Stanley,枚举组合学。第1卷,剑桥大学出版社,剑桥,1997年,第96-100页。
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
N.Bergeron、C.Reutenauer、M.Rosas和M.Zabrocki,非交换变量中对称群的不变量和共变量,arXiv:math/0502082[math.CO],2005;MR2398749号,坎迪。《数学杂志》60(2008)266-296。
Yibo Gao和Kaarel Hänni,Bruhat顺序的布尔元素,arXiv:2007.08490[math.CO],2020年。
M.C.Wolf,非对易元的对称函数杜克大学数学系。J.2(1936),第626-637页。
常系数线性递归的索引项,签名(6,-9,3)。
配方奶粉
O.g.f.:(1-5*q+5*q^2)/(1-6*q+9*q^2-3*q^3)=1-1/(和{k=0..4}q^k/(积{i=1..k}(1-i*q)))。
a(n)=6*a(n-1)-9*a(n-2)+3*a(n3)-大卫·纳辛2012年2月11日
a(n)=A055105号(n,1)+A055105号(n,2)+A055105号(n,3)+A055105号(n,4)=A055106号(n,1)+A055106号(n,2)+A055106号(n,3)。
给定矩阵A=[2,1,1],[1,3,0],[1,1,1]],A(n+1)=A^n中的左上条目-大卫·纳辛2012年2月11日
a(n)=(1/3)*(x^(n-2)+y^(n-2)+z^(n-2)),其中x=(2*cos(Pi/18))^2,y=(2*cos(5*Pi/18))^2,z=(2*cos(7*Pi/18))^2-格雷格·德累斯顿2023年1月28日
MAPLE公司
a: =n->(矩阵([2,1,1]])。矩阵(3,(i,j)->如果i=j-1,则1 elif j=1,然后[6,-9,3][i]其他0 fi)^(n-1))[1,3]:seq(a(n),n=1.26)#阿洛伊斯·海因茨2008年9月5日
数学
m={{2,1,1},{1,3,0},};表[MatrixPower[m,n][[1,1]],{n,0,40}](*大卫·纳辛2012年2月11日*)
线性递归[{6,-9,3},{1,1,2},70](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月26日*)
黄体脂酮素
(Python)
定义a(n,adict={1:1,2:1,3:2}):
如果根中有n:
返回根[n]
自由基[n]=6*a(n-1)-9*a(n-2)+3*a(n-3)
返回根[n]#大卫·纳辛2012年3月4日
交叉参考
关键词
非n
作者
迈克·扎布罗基2006年10月24日
状态
经核准的

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