A123580-OEIS公司

A123580型

Kruskal-Macaulay函数M_4（n）。

0, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 26, 26, 26, 27, 28, 28, 29, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 37, 38 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`将n（唯一）写成n=C（n_t，t）+C（n_{t-1}，t-1）+…+C（n_v，v）其中n_t>n_{t-1}>…>nv>=v>=1。则M_t（n）=C（n_t-1，t-1）+C（n_{t-1}-1，t-2）+…+C（n_v-1，v-1）。`
	参考文献	`D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第3分册，第7.2.1.3节，表3。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..73。` `B.M.Abrego、S.Fernandez-Merchant和B.Llano，Macaulay函数的一个不等式，J.国际顺序。14（2011）第11.7.4。`
	MAPLE公司	lowpol:=proc（n，t）局部x:：integer；x:=地板（n*阶乘（t））^（1/t））；而二项式（x，t）<=n做x:=x+1；od；返回（x-1）；end:C:=proc（n，t）local nresid，tresid，m，a；nresid：=n；特立德：=t；a:=[]；当nresid>0 do m时：=lowpol（nresid，tresid）；a：=[op（a），m]；nresid：=nresid-二项式（m，tresid）；特立德：=特立德-1；od；返回（a）；end:M:=进程（n，t）局部a；a:=C（n，t）；加法（二项式（op（i，a）-1，t-i），i=1…nops（a））；结束时间：A123580型：=程序（n）M（n，4）；结束：对于从0到120的n，执行printf（“%d，”，A123580型（n））；od#R.J.马塔尔2007年3月14日
	数学	`lowpol[n_，t_]：=模块[{x=Floor[（nt！）^（1/t）]}，而[二项式[x，t]<=n，x=x+1]；x-1]；` `c[n_，t_]：=模[{n0=n，t0=t，a={}，m}，而[n0>0，m=lowpol[n0，t0]；附加到[a，m]；n0=n0-二项式[m，t0]；t0=t0-1]；a] ；` `M[n_，t_]：=与[{a=c[n，t]}，和[二项式[a[i]]-1，t-i]，{i，1，长度[a]}]；` `A123580型[n]：=M[n，4]；` `表[123580英镑[n] ，{n，0，73}](Jean-François Alcover公司2023年3月30日之后R.J.马塔尔*)`
	交叉参考	`对于M_i（n），i=1、2、3、4、5，请参见A000127号,A123578号,A123579号,A123580型,A123731号.` `上下文中的序列：A107079号 A025528号 A255338型A072894号 A328309型 A037915号` `相邻序列：A123577号 A123578号 A123579号A123581号 A123582号 A123583号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆2006年11月12日`
	状态	`已批准`