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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A123489号 a(n)=和{k=0..p-1}Kronecker(4k^3+1,p),其中p是形式6k+1的第n个素数。 2
1、-5、7、4、-11、-8、1、-5、7、-17、19、13、-2、-20、-23、19、-14、25、7、-23、-11、13、28、22、-17、-29、-26、-32、16、-35、1、-5、37、-35、13、-29、34、31、19、-2、28、10、-23、25、-32、43、-29、1、31、-11、-26、49、-47、-17、43、40、49、37、-8、-53、-44、-50、16、-41、-29、49、31、-56、-5、7、-35、13、-59、-47 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

给定一个素数p==1(模6),和x是4*p=x^2+27*y^2的唯一解,其中x==1(mod 3),y是一个正整数。

给定一个素数p==1(mod 6),u^3+v^3==1(mod p)的解的个数是p-2+x-迈克尔·索莫斯2022年7月11日

参考文献

五十、 迪克森,《数论史》。卡内基公共学院。256,华盛顿特区,第1卷,1919年;第二卷,1920年;1923年第3卷,见第3卷,第55页。

链接

n=1..74的n,a(n)表。

例子

如果p=37,那么4*37=(-11)^2+27*(1)^2,其中-11=和{k=0..36}Kronecker(4k^3+1,37)和37是形式6k+1的第五个素数,所以a(5)=-11。

如果p=13,那么4*p=x^2+26*y^2,其中x=-5,y=1。u^3+v3==1(mod p)的解是{(0,1),(1,0),(0,3),(3,0),(0,9),(9,0)},基数=6=13-2+(-5)-迈克尔·索莫斯2022年7月11日

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(p,c);if(n<1,0,c=0;p=0;while(c<n,p++);if(isprime(p)&p%6==1,c++);sum(x=0,p-1,kronecker(4*x^3+1,p))};

交叉引用

囊性纤维变性。A002338号是未签名的版本,A002339号是y。

囊性纤维变性。A002476号(形式为6k+1的素数)。

上下文顺序:1998年8月 A096437号 A096458号*A002338号 A324791飞机 A226021号

相邻序列:邮编:A123486 邮编:A123487 邮编:A123488*A123490号 A123491号 A123492年

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2006年9月30日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年9月24日18:11。包含356949个序列。(运行在oeis4上。)