登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A123489号 a（n）=和{k=0..p-1}克罗内克（4k^3+1，p），其中p是形式6k+1的第n个素数。 2 1, -5, 7, 4, -11, -8, 1, -5, 7, -17, 19, 13, -2, -20, -23, 19, -14, 25, 7, -23, -11, 13, 28, 22, -17, -29, -26, -32, 16, -35, 1, -5, 37, -35, 13, -29, 34, 31, 19, -2, 28, 10, -23, 25, -32, 43, -29, 1, 31, -11, -26, 49, -47, -17, 43, 40, 49, 37, -8, -53, -44, -50, 16, -41, -29, 49, 31, -56, -5, 7, -35, 13, -59, -47 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 给定一个素数p==1（mod 6），求和x是4*p=x^2+27*y^2的唯一解，其中x==1（mod 3），y是一个正整数。 给定一个素数p==1（mod 6），u^3+v^3==1（mod p）的解的个数是p-2+x-迈克尔·索莫斯2022年7月11日 参考文献 L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第3卷第55页。 链接 n=1..74时的n、a（n）表。 例子 如果p=37，那么4*37=（-11）^2+27*（1）^2，其中-11=和{k=0..36}克罗内克（4k^3+1，37）和37是形式6k+1的第五素数，因此a（5）=-11。 如果p=13，则4*p=x^2+26*y^2，其中x=-5，y=1。u^3+v^3==1（mod p）的解是{（0,1），（1,0），（0,3），（3,0）、（0,9）、（9,0）}，基数=6=13-2+（-5）-迈克尔·索莫斯2022年7月11日 程序 （PARI）{a（n）=my（p，c）；if（n<1，0，c=0；p=0；while（c<n，p++；if（isprime（p）&p%6==1，c++））；sum（x=0，p-1，kronecker（4*x^3+1，p））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A002338号是未签名的版本，A002339号是y。 囊性纤维变性。A002476号（6k+1形式的素数）。 上下文中的序列：A198998号 A096437号 A096458号*A002338号 A324791型 A226021型 相邻序列：A123486号 A123487号 A123488号*A123490型 A123491号 A123492号 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯2006年9月30日 状态 已批准

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日20:08。包含371963个序列。（在oeis4上运行。）