A123484-OEIS公司

A123484号

eta（q）^2*eta（q^6）^4*eta。

1, -2, 1, 0, 0, -2, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, -4, 0, 0, 0, -2, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 1, -4, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -4, 2, 0, 0, -4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, -2, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, -4, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -4, 1, 0, 0, -4, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 0, 0, 2, -6, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`（a（q）-2a（q^2）-a（q^4）+2a（q ^8））/6的q次幂展开式，其中a（）是三次AGM函数。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表`
	公式	`周期24序列的欧拉变换[-2，0，0，0-，-2，-2，-1，0，0-2，0-。` `Moebius变换是周期24序列[1，-3，0，2，-1，0，1，0，0，3，-1，0,1，1，-3，0,0，-1，0-，-1，0-2，0,3，-1,0，…]。` `a（n）与a（2）=-2相乘，a（2^e）=0如果e>1，a（3^e）=1，a（p^e）=e+1如果p==1（mod 6），a（p ^e）等于（1+（-1）^e）/2如果p==5（mod 5）。` `G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（24 t））=12^（1/2）（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是G.fA136748号.` `通用格式：x产品{k>0}（1-x^（6k））（1-xk+x^。` `a（4n）=a（6n+4）=a。a（3n）=a（n）。` `求和{k=1..n}abs（a（k））~cn，其中c=Pi/（2*sqrt（3））=0.906899(A093766号). -阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月22日`
	例子	`q-2q^2+q^3-2q ^6+2q ^7+q ^9+2q^13-4q ^14-2q ^18+。。。`
	数学	`QP=Q手锤；s=QP[x]^2QP[x ^6]^4QP[x ^8]（QP[x ^24]/（QP[x ^2]QP[2 ^3]QP[12]）^2）+O[x]^105；系数列表[s，x](Jean-François Alcover公司2015年11月6日，改编自PARI，于2015年12月6日更新*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，if（d%2，1，d/2%2-2）kronecker（-12，n/d））}` `（PARI）{a（n）=局部（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，如果（p=a[k，1]，e=a[k，2]；如果（p=2，-2（e<2），如果（p==3，1，如果（p%6==1，e+1，！（e%2））））` `（PARI）｛a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，n--；a=xO（x^n）；极系数（eta（x+a）^2eta（x^6+a）^4eta（x^8+a）eta（x^24+a）/（eta（x^2+a）eta（x^3+a）*eta（x^12+a））^2，n）｝`
	交叉参考	`A033762号（n） =a（2n+1）。A112604号（n） =a（4n+1）-2个A033762号（n） =a（4n+2）。A112605号（n） =a（4n+3）。A097195号（n） =a（6n+1）。A112606号（n） =a（8n+1）-2 A112604号（n） =a（8n+2）。A112608号（n） =a（8n+3）。2 A112607号（n） =a（8n+5）-2 A112605号（n） =a（8n+6）。2 A112609号（n） =a（8n+7）。` `A123884号（n） =a（12n+1）。2 A121361号（n） =a（12n+7）。A131961号（n） =a（24n+1）。2 A131962号（n） =a（24n+7）。A112608号（n） =a（24n+9）。2个A131963号（n） =a（24n+13）。2 1964年11月（n） =a（24n+19）。` `参见。A093766号,A136748号.` `上下文中的序列：A330462型 A281081型 A103344号A008626号 A058626号 A258278型` `相邻序列：A123481号 A123482号 A123483号*A123485号 A123486号 A123487号`
	关键字	`签名,多重`
	作者	`迈克尔·索莫斯2006年9月28日，2008年4月4日`
	状态	`经核准的`