A123402-OEIS公司

A123402号

将Collatz序列中的条件二分概念与Pascal三角形相结合，可以构造一种新的三角形。从最初的4行开始。要计算后续行，首先在前一行的开始和结束处追加一个零。像帕斯卡的三角形一样，添加前一行的相邻项以创建每个后续项。唯一的变化是，如果每个新术语是偶数，则将其除以二。

4, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 1, 2, 4, 5, 4, 2, 1, 1, 3, 3, 9, 9, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 6, 9, 6, 3, 2, 1, 1, 3, 5, 9, 15, 15, 9, 5, 3, 1, 1, 2, 4, 7, 12, 15, 12, 7, 4, 2, 1, 1, 3, 3, 11, 19, 27, 27, 19, 11, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 7, 15, 23, 27, 23, 15, 7, 3, 2, 1, 1, 3, 5, 5, 11, 19 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..96。` `里德·凯利，Collatz Pascal三角形` `里德·凯利，Collatz-Pascal三角形2006年10月12日[本地副本]`
	配方奶粉	`为整数m定义a（n，m），n:a（0，0）=4，a（n，m）:=0（m＜0和n＜m），设x（n+1，m）=a（n，m）+a（n，m-1），如果（x（n+1，m）是偶数），则a（n+1，m）=x（n+1，m）/2，否则a（n+1，m）=x（n+1，m）。`
	例子	`对于以（1,2,4,5,8，…）开头的行，后续行的计算如下：0+1->1，1+2->3，（2+4）/2->3，4+5->9，5+8->13。。。`
	数学	`CollatzPascalTriangle[init_，n_]：=模块[{CPT，ROWA，ROWB，a，i，j}，如果[ListQ[init]，ROWA=init，ROWA={4}]；CPT={ROWA}；ROWA=扁平[{0，ROWA，0}]；对于[i=1，i<n，i++，ROWB={0}；对于[j=1，j<长度[ROWA]，j++，a=ROWA[[j]]+ROWA[j+1]]；a=a/（2-模式[a，2]）；ROWB=附加[ROWB，a]；]；CPT=附加[CPT，其余[ROWB]]；ROWA=附加[ROWB，0]]；CPT]扁平[CollatzPascalTriangle[{4}，20]]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007318号,A069202号.` `上下文中的序列：A285001型 A016511号 A250623型A205032型 A368203型 A264752型` `相邻序列：A123399号 A123400个 A123401号A123403号 2004年12月1日 A123405号`
	关键词	`容易的,非n,表`
	作者	`里德·凯利，2006年10月14日`
	状态	`已批准`