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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A123243 类贝塞尔多项式与类Mohanmian多项式的奇偶切换多项式递归(A008302号)给出一个新的三角形数组:奇数:p(k,x)=2*x*p(k-1,x)+(1-x2)*p(k-2,x)偶数:p(k,x)=Sum[x^m,{m,0,k}]*p(k-1,x)。 0
1、1、1、2、1、2、3、3、1、12、16、17、18、6、12、28、45、63、69、69、57、41、24、6、120、268、434、613、672、684、570、410、240、60、120、388、822、1435、2107、2791、3361、3771、3891、3683、3249、2636、1964、1280、710、300、60、1680、5312、11240、19656、28885 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

多项式的平方幂(1,4,9,16)在跳跃中上升为两对。新出现了新的行和行:表[Sum[coeficientlist[p[n,x],x][[m]],{m,1,长度[coeffecientlist[p[n,x],x]]]],{n,0,15}]{1,2,6,22,110,85858,6006,71214640926,1018360210183602,112019622,22302008838,28992714894,693594948618,1040392422929270,29061626283470942}多项式根全部包含-2:多项式看起来多项式似乎多项式似乎是-2:多项式似乎多项式似乎是多项式的多项式根包含-2:多项式似乎多项式的多项式根包含-2:多项式似乎多项式的多项式根包含-2:多项式看起来9292924229270代表一种新的差分结构。

参考文献

E、 S.R.Gopal,《低温下的比热》,Plenum出版社,纽约,1966年,第36-40页

S、 M.乌兰,《现代数学中的问题》,约翰威利父子出版社,纽约,1960年,第110页

B、 马戈利乌斯,带反转的置换,J。积分。顺序。第4卷(2001年),#01.2.4。

链接

n=1..57的n,a(n)表。

公式

奇数:p(k,x)=2*x*p(k-1,x)+(1-x2)*p(k-2,x)偶数:p(k,x)=和[x^m,{m,0,k}]*p(k-1,x)

例子

{1} 你说,

{1,1},

{2,1},

{2,3,3,3,1},

{12,16,17,18,6},

{12,28,45,63,69,69,57,41,24,6},{120,268,434,613,672,684,570,410,240,60},

{120、388、822、1435、2107、2791、3361、3771、3891、3683、3249、2636、1964、1280、710、300、60}

数学

p[0,x]=1;p[1,x]=x+1;p[k,x}]:=p[k,x]=如果[Mod[k,2]==0,2*(k-1)*p[k-1,x]-x*p[k-2,x],和[x^m,{m,0,k}]*p[k-1,x]];w=表[系数列表[p[n,x],x],{n,0,10}];展平[w]

交叉引用

囊性纤维变性。A008302号.

上下文顺序:A104345号 邮编:A244516 A002339号*A037193号 A291615型 A003986号

相邻序列:A123240号 邮编:A123241 A123242号*甲123244 邮编:A123245 A123246

关键字

,未调整,塔夫

作者

罗杰·L·巴古拉2006年10月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月15日10:26。包含340187个序列。(运行在oeis4上。)