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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A123149号 三角形T(n,k),0<=k<=n,由[1,0,-1,0,0,0,0,0A084938号.
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 0, 1, 3, 6, 7, 6, 3, 1, 0, 1, 4, 9, 13, 13, 9, 4, 1, 0, 1, 4, 10, 16, 19, 16, 10, 4, 1, 0, 1, 5, 14, 26, 35, 35, 26, 14, 5, 1, 0, 1, 5, 15, 30, 45, 51, 45, 30, 15, 5, 1, 0, 1, 6, 20, 45, 75, 96, 96, 75, 45, 20, 6, 1, 0 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,12
评论
A169623号是一个非常相似的三角形,只是它没有0的外对角线-N.J.A.斯隆2017年11月23日
链接
配方奶粉
T(n,k)=T(n-1,k-1)+T。
T(n,k)=T(n,n-k-1)。
和{k=0..n}T(n,k)=A038754号(n-1),对于n>=1。
T(2*n,n)=A005773号(n) ●●●●。
T(2*n+1,n)=A002426号(n) ●●●●。
发件人菲利普·德莱厄姆2012年5月4日:(开始)
G.f.:(1+x-y^2*x^2)/(1-x^2-y*x^2-y^2*x^2)。
T(n,k)=T(n-2,k)+T(n-2,k-1)+T。
和{k=0..n}T(n,k)=A182522号(n) ●●●●。(结束)
发件人G.C.格鲁贝尔,2023年7月17日:(开始)
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A135528号(n) ●●●●。
求和{k=0..楼层(n/2)}T(n-k,k)=[n==0]+A013979号(n+1)。(结束)
例子
三角形开始:
1;
1,0;
1, 1, 0;
1, 1, 1, 0;
1, 2, 2, 1, 0;
1, 2, 3, 2, 1, 0;
1, 3, 5, 5, 3, 1, 0;
1, 3, 6, 7, 6, 3, 1, 0;
1, 4, 9, 13, 13, 9, 4, 1, 0;
数学
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0|k>n,0,如果[k==0|k==n-1,1,如果[k==n,0;
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2023年7月17日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
函数T(n,k)//T=A123149号
如果k lt 0或k gt n,则返回0;
elif k eq 0或k eq n-1,然后返回1;
elif k eq n,然后返回0;
否则返回T(n-2,k)+T(n-2,k-1)+T;
结束条件:;
端函数;
[T(n,k):k在[0.n]中,n在[0.12]]中//G.C.格鲁贝尔2023年7月17日
(SageMath)
定义T(n,k):#T=A123149号
如果(k<0或k>n):返回0
elif(k==0或k==n-1):返回1
elif(k==n):返回0
else:返回T(n-2,k)+T(n-2,k-1)+T
压扁([[T(n,k)代表范围(n+1)中的k]代表范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年7月17日
交叉参考
关键词
非n,,容易的
作者
菲利普·德莱厄姆2006年11月5日
状态
经核准的

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