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| A123127号 |
| 矩阵M={{1,1,1,1,1}，{1,0,0,00,0}，}0,1,0,0，}，0,0,1,0，0,0}，10,0,1,1}的n次幂特征多项式中的X^3系数。 |
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4
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-1, -3, -4, 1, 49, -42, -57, -31, 140, 497, -815, -758, 311, 3021, 3796, -13759, -7039, 16086, 45295, 3681, -204684, -10431, 365377, 507914, -618001, -2642435, 1427468, 6214881, 3341553, -16185322, -27959273, 42625665, 85186108, -23867663, -286766767, -193092086, 854985639, 900760205
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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五次五次多项式X^5-X^4-X^3-X^2-X-1的两个不同根的乘积的所有组合的连续幂之和；即（X1*X2）^n+（X1*X3）^n+（X1*X4）^n=（X1*X5）^n*（X2*X3。A074048号是pentanacci矩阵或（X1）^n+（X2）^n+（X3）^ n+（X4）^ n+（X5）^n n的连续幂的特征多项式中X^4的系数，符号已更改。
设g（y）=y^10+y^9+2*y^8+3*y^7+3*y ^6-6*y ^5+y^4-y^3-y+1，{y1，…，y10}是g（y，y）的根。则a（n）=y1^n+…+y10^n-王凯（Kai Wang）2020年11月1日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：-x*（1+4*x+9*x^2+12*x^3-30*x^4+6*x^5-7*x^6-9*x^8+10*x^9）/（1+x+2*x^2+3*x^3+3*x^4-6*x^5+x^6-x^7-x^9+x^10）-科林·巴克2013年5月16日
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例子
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a（5）=49，因为五次方阵M^5的特征多项式是X^5-31*X^4+49*X^3-31*X*2+9*X-1，其中X^3的系数是49。
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MAPLE公司
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数学
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f[n_]：=系数列表[Characteristic Polynomial[MatrixPower[{1，1，1；数组[f，36](*罗伯特·威尔逊v2006年10月24日*）
线性递归[{-1，-2，-3，-3，6，-1，1，0，1，-1}，{-1，-3，-4，1，49，-42，-57，-31，140，497}，40](*哈维·P·戴尔，2023年4月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）g（y）=y^10+y^9+2*y^8+3*y^7+3*y ^6-6*y ^5+y^4-y^3-y+1；
my（v=polsym（g（y），33））；向量（v-1，n，v[n+1]）\\乔格·阿恩特2020年11月2日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），40）；系数（R！（-x*（1+4*x+9*x^2+12*x^3-30*x^4+6*x^5-7*x^6-9*x*^8+10*x^9）/（1+x+2*x^2+3*x^3+3*x*x^4-6*x^5+x^7-x^9+x^10））//G.C.格鲁贝尔2021年8月3日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（-x*（1+4*x+9*x^2+12*x^3-30*x^4+6*x^5-7*x^6*x^8+10*x^9）/（1+x+2*x^2+3*x^3+3*x^4-6*x ^5+x^6-x^7-x^9+x^10）。list（）
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交叉参考
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