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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A122868 1/sqrt(1-6x-3x^2)的膨胀。 4
1、3、15、81、459、2673、15849、95175、576963、3523257、21640365、133549155、827418645、5143397535、32063180535、200367960201、1254816463923、787320541825、49482344889261、311457546052659、19630513273742449、12387750763156227、7825873103169435 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

二项式变换A084609号.中心系数(1+3x+3x^2)^n。

长度为n的自由(3,3)-Motzkin路的个数,其中free(k,t)-Motzkin路是指具有权重k的水平步长和权重t的下行步数的自由Motzkin路。例如a(2)=15,因为有9,3,3条路分别由两个水平台阶UD和DU组成Carol J.Wang(cerlined7,AT)hotmail。com),2007年11月27日

对于素数p和正整数n和k,高斯同余a(n*p^k)==a(n^p^(k-1))(mod p^k)成立-彼得·巴拉2022年1月7日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0的n,a(n)表。。1236(前201个术语来自Vincenzo Librandi)

哈塞内·贝尔巴希尔、阿布德尔加尼·迈赫道伊和拉什拉雷,Pascal金字塔中的对角和,II:应用,国际期刊顺序。,第22卷(2019年),第19.3.5条。

W、 陈永川,李新勇,夏皮罗,严世福,加权偏Motzkin路上的矩阵恒等式《欧洲组合学》,2007年第1196期。

M、 吉米安祖克,用四种步数计算格路《图形与组合学》,2013年9月,第30卷,第6期,第1427-1452页。

M、 吉米安祖克,具有附加垂直台阶的有向格路径,arXiv预印本arXiv:1410.5747[math.CO],2014年。

J、 拉米雷斯和瑟文特,ricordan数组k-Bonacci序列的推广《组合学电子杂志》,22(1)(2015),#P1。38

公式

a(n)=和{k=0..floor(n/2)}C(n,2k)*C(2k,k)*3^(n-k)。

E、 g.f.:膨胀系数(3x)*贝塞尔系数I(0.2*sqrt(3)x)。

D-有限递归:n*a(n)+3*(1-2*n)*a(n-1)+3*(1-n)*a(n-2)=0-R、 J.马萨,2011年11月14日[在Belbachir等人(见表1)中证实]

a(n)~(1+sqrt(3))*(3+2*sqrt(3))^n/(2*sqrt(2*Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日

枫木

b: =proc(x,y)选项记忆`如果`([x,y]=[0$2],1,

如果`(x>0,加上(b(x-1,y+j),j=-1。。1) ,0)+

`如果`(y>0,b(x,y-1),0)+`如果`(y<0,b(x,y+1),0))

结束:

a: =n->b(n,0):

顺序(a(n),n=0。。23);  #海因茨2021年9月21日

数学

系数列表[系列[1/Sqrt[1-6*x-3*x^2],{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日*)

黄体脂酮素

(最大值)a(n):=系数(展开((1+3*x+3*x^2)^n),x,n);

名单(a(n),n,0,12);

(平价)我的(x='x+O('x^30));Vec(1/sqrt(1-6*x-3*x^2))\\米歇尔·马库斯2016年1月29日

交叉引用

数组的第一行A232973号.

上下文顺序:A246020型 A084120型 邮编:A163470*A264225号 A343975型 甲55676

相邻序列:邮编:A122865 A122866号 邮编:A122867*228A169号 A122870号 A122871号

关键字

,容易的,改变

作者

保罗·巴里2006年9月16日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日23:50。包含350504个序列。(运行在oeis4上。)