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| A122525号 |
| 按行读取三角形：G（s，rho）=（（s-1）/s） *求和{i=0..s-1}（（s-i）/i！）*（s*rho）^i。 |
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5
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1, 1, 1, 2, 4, 3, 6, 18, 24, 16, 24, 96, 180, 200, 125, 120, 600, 1440, 2160, 2160, 1296, 720, 4320, 12600, 23520, 30870, 28812, 16807, 5040, 35280, 120960, 268800, 430080, 516096, 458752, 262144, 40320, 322560, 1270080, 3265920, 6123600, 8817984, 9920232, 8503056, 4782969
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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当s是正整数且0<rho<1时，C（s，rho）：=（s*rho）^s/G（s，ρ）/s是众所周知的Erlang延迟（或Erlang的C）公式。这个测度是排队论的一个基本公式。该公式的应用范围包括出现排队现象的各种系统，包括电信、生产和服务系统。该公式给出了M/M/s排队系统的稳态延迟概率。服务器数量用s表示，流量强度用rho表示，0<rho<1，其中rho=（到达率）/（服务率）/s。
偏移量为0时，T（n，n-k）是{1,2，…，n}上的部分函数的个数，对于0<=k<=n正好有k个递归元素。行和=（n+1）^n-杰弗里·克雷策2012年9月8日
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参考文献
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库珀，R.B.1981，排队论导论。第二版，北荷兰，纽约。
Harel，A.1988年。Erlang延迟和损失公式的尖锐界限和简单近似。管理科学，第34卷，959-972。
A.Harel和P.Zipkin。1987年a。排队系统的强凸性结果。《运筹学》，第35卷，第3期，405-418。
A.Harel和P.Zipkin。1987年b。多服务器队列一般性能度量的凸性。应用概率杂志，第24卷，725-736。
Jagers，A.A.和E.A.van Doorn，1991年。作为Erlang损失函数和Erlang延迟函数的推广的函数的凸性。SIAM审查。第33卷（2），281-282。
Lee，H.L.和M.A.Cohen。1983.关于M/M/c排队系统性能测度凸性的注记。应用概率杂志，第20卷，920-923。
Medhi，J.2003年。排队论中的随机模型。第二版，学术出版社，纽约。
D.R.Smith和W.O.Whitt。1981.交通系统效率资源共享。贝尔系统技术期刊，第60卷，第1期，39-55。
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链接
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配方奶粉
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G（s，rho）的一个常用等价表达式是：G（s、rho）=（1-rho）*（s-1）*求和{i=0..s-1}（s^i*rho^i/i！）+rho^s*s^（s-1）。
对于s>0和rho>0，可以使用表达式：G（s，rho）=（exp（s*rho）*s*rho*（1-rho）*（s-1）*Gamma（s-1，s*rho）+rho^s*s^s）/（s*rro）。
对于s>0和rho>0，也可以使用积分表示G（s，rho）=（（s*rho）^s/s）*integral_{t=0.无穷}（rho*s*exp（-ro*s*t）*t*（1+t）^（s-1）dt。
行生成多项式由在x=0时计算的（1/n）*D^n（1/（1-x*t））给出，其中D是运算符exp（x）/（1-x）*D/dx-彼得·巴拉2011年12月27日
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例子
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G（5，rho）=24+96*rho+180*rho^2+200*rho_3+125*rho_4。系数（24、96、180、200、125）表示三角形的第五条线。
三角形开始：
1；
1, 1;
2、4、3；
6, 18, 24, 16;
24, 96, 180, 200, 125;
120, 600, 1440, 2160, 2160, 1296;
720, 4320, 12600, 23520, 30870, 28812, 16807;
5040, 35280, 120960, 268800, 430080, 516096, 458752, 262144;
40320, 322560, 1270080, 3265920, 6123600, 8817984, 9920232, 8503056, 4782969;
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MAPLE公司
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G： =进程G：=（s-1）/s*添加（（s-i）/i*（s*rho）^i，i=0..（s-1））结束：
T： =n->系数（G（n），rho，k）：
seq（seq（T（n，k），k=0..n-1），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2012年9月8日
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数学
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（*第一个程序*）
nn=6；t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，nn}]；f[list_]：=选择[list，#>0&]；地图[f，地图[Reverse，Range[0，nn]！系数列表[级数[Exp[t]/（1-y t），{x，0，nn}]，{x、y}]]//网格(*杰弗里·克雷策2012年9月8日*）
（*第二个节目*）
T[n_，k_]：=系数[Series[（（n-1）！/n）*Sum[（n-j）*（n*x）^j/j！，{j，0，n-1}]，{x，0，30}]，x，k]；
表[T[n，k]，{n，10}，{k，0，n-1}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2022年1月6日*）
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黄体脂酮素
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（圣人）
定义A122525号（n，k）：返回（（阶乘（n-1）/n）*总和（（n-j）*（n*x）^j/阶乘（j）对于（0..n-1）中的j））.series（x，n+1）.list（）[k]
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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