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| A122134号 |
| 和{k>=0}x^（k^2+k）/（（1-x）（1-x^2）的展开。。。（1-x^（2k））。 |
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20
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1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 6, 7, 10, 11, 16, 18, 24, 28, 36, 42, 54, 62, 78, 91, 112, 130, 159, 184, 222, 258, 308, 356, 424, 488, 576, 664, 778, 894, 1044, 1196, 1389, 1590, 1838, 2098, 2419, 2754, 3162, 3596, 4114, 4668, 5328, 6032, 6864, 7760, 8806, 9936, 11252
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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根据乔治·安德鲁斯（George Andrews）的观点，生成函数在罗德尼·巴克斯特（Rodney Baxter）的硬六边形模型解中自然产生。
在Watson 1937年第275页中，他写道“Psi_0（q^{1/2}，q）=prod_1^oo（1+q^{2n}）G（-q^2）”，所以这是q^2的幂展开-迈克尔·索莫斯2015年6月29日
猜想：也是n的偶数长度整数分区y的数目，这样y_i！=y_{i+1}表示所有偶数i。例如，a（2）=1到a（9）=7的分区是：
(11) (21) (22) (32) (33) (43) (44) (54)
(31) (41) (42) (52) (53) (63)
(51) (61) (62) (72)
(2211) (3211) (71) (81)
(3311) (3321)
(4211) (4311)
(5211)
（结束）
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参考文献
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G.E.Andrews、R.Askey和R.Roy，《特殊功能》，剑桥大学出版社，1999年；练习6（c），第591页。
G.E.Andrews，q-series，CBMS数学区域会议系列，66，Amer。数学。Soc.1986，见第8页，等式（1.6）。MR0858826（88b:11063）
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链接
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配方奶粉
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周期20序列[0,1,1,1,1，1,1,1,0，0,0,0,1,1,1,0,1,0，…]的欧拉变换。
f（x^4，x^6）/f（-x^2，-x^3）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan广义θ函数-迈克尔·索莫斯2015年6月29日
f（-x^2，x^3）/phi（-x*2）的x次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年6月29日
G（-x）/chi（-x）的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数，G（）是Rogers-Ramanujian函数-迈克尔·索莫斯2015年6月29日
通用公式：和{k>=0}x^（k^2+k）/（（1-x）*（1-x^2）*…*（1-x^（2*k）））。
f（-x，-x^9）*f（-x^8，-x^12）/（f（-x）*f（-x^20））的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan广义θ函数。
a（n）=将n划分为各部分的数量==2，3。。。，7（mod 20）或==13、14…、。。。，18（20年款）-迈克尔·索莫斯，2015年6月29日[更正人：瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月12日]
a（n）~（3-平方（5））^（1/4）*exp（Pi*sqrt（2*n/5））/（4*sqert（5）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月12日
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例子
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G.f.=1+x^2+x^3+2*x^4+2*x^5+4*x^6+4*x^7+6*x^8+7*x^9+。。。
G.f.=q+q^81+q^121+2*q^161+2*q^201+4*q^241+4*q^281+。。。
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数学
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a[n_]：=如果[n<0，0，级数系数[Sum[x^（k^2+k）/QPochhammer[x，x，2k]，{k，0，（Sqrt[4n+1]-1）/2}]，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2015年6月29日*）
a[n_]：=级数系数[1/（QPochhammer[x^4，-x^5]QPochharmer[-x，-x*5]QOpchhammer[x，x^2]），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年6月29日*）
a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x^2，-x^5]QPochharmer[-x^3，-x*5]QOchhammer[-x^5]/椭圆Theta[4，0，x^2]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年6月29日*）
nmax=50；系数表[系列[积[1/（（1-x^（20*k+2））*（1-x^（20*k+17））*（1-x^(*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（总和（k=0，（平方（4*n+1）-1））\2，x^（k^2+k）/prod（i=1，2*k，1-x^i，1+x*O（x^，n-k^2-k））），n））}；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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