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0, 1, 2, 6, 21, 80, 322, 1348, 5814, 25674, 115566, 528528, 2449746, 11485068, 54377288, 259663576, 1249249981, 6049846848, 29469261934, 144293491564, 709806846980, 3506278661820, 17385618278700, 86500622296800, 431718990188850, 2160826237261692
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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G.f.=x*c（x）*c（x*c。因此，a（n）是序列C（n-1）的加泰罗尼亚变换。加泰罗尼亚变换定义的参考文献是Paul Barry的论文Stefan Forcey（sforcey（AT）tnstate.edu），2007年8月2日
该序列是下三角数组的主对角线，该下三角数组是将加泰罗尼亚数字序列[0，1，1，2，5，14，42，…]放在数组的第一列（k=0）中，然后使用T（n，k）=T（n-1，k）+T（n、k-1）的关系完成三角形，因为k>=1。
0
1 1
1 2 2
2 4 6 6
5 9 15 21 21
14 23 38 59 80 80
...
（结束）
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链接
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斯特凡·福西，多重曲面的凸包实现，定理3.2，第8页，arXiv:0706.3226[math.AT]，2007-2008。
Stefan Forcey、Aaron Lauve、Frank Sottile、，二叉树上的新Hopf结构，dmtcs:2740：离散数学与理论计算机科学，2009年1月1日，dmtcs论文集第AK卷，第21届形式幂级数与代数组合数学国际会议（FPSAC 2009）。
Elżbieta Liszewska，Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲缘关系，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
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配方奶粉
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a（0）=0；a（n）=C（n-1）+和{i=1..（n-1”）}a（i）*a（n-i），其中C（n）=A000108号（n） ●●●●。
总面积：（1平方米（2平方米（1-4x）-1）/2。a（n）=（1/n）*Sum_{k=1..n}（二项式（2*n-k-1，n-1）*binominal（2k-2，k-1））；a（0）=0.-Stefan Forcey（sforcey（AT）tnstate.edu），2007年8月2日
具有递推性的D-有限的3*（n-1）*n*a（n）=14*（n-1）*（2*n-3）*a（n-1）-4*（4*n-9）*（4*n-7）*a（n-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日
a（n）~2^（4*n-5/2）/（平方（Pi）*3^（n-1/2）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日
G.f.是（x-x^2）*（1-x+x^2”）=x-2*x^2+2*x^3-x^4的级数反转-迈克尔·索莫斯2014年6月1日
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例子
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G.f.=x+2*x^2+6*x^3+21*x^4+80*x^5+322*x^6+1348*x^7+5814*x^8+。。。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<3，n，（14*（n-1）*（2*n-3）*a（n-1
-4*（4*n-9）*（4xn-7）*a（n-2））/（3*n*（n-1））
结束时间：
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数学
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a[0]=0；a[n]：=a[n]=（2n-2）/（（n-1）！n！）+求和[a[i]*a[n-i]，{i，n-1}]；表[a@n，{n，0，24}](*罗伯特·威尔逊v2007年6月28日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，SeriesCoefficient[Inverse Series[Series[x-2 x^2+2 x^3-x^4，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年6月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，polceoff（serreverse（x-2*x^2+2*x^3-x^4+x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯2014年6月1日*/
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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扩展
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经核准的
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