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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A121850个 数k,使(phi(k)+sigma(k))/rad(k)^2是一个整数,即(phi。 2
1, 2, 588, 864, 2430, 7776, 27000, 55296, 69984, 82134, 215622, 432000, 497664, 629856, 675000, 862488, 1499136, 1749600, 2187000, 2667168, 3449952, 3538944, 4287500, 4312440, 4478976, 4563000, 5668704, 6912000, 10800000, 13045131 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,2
评论
数字k是这样的A000010号(k)+A000203号(k) 可除以A007947号(k) ^2。
这个序列是无限的,因为每个整数m=32*3^(2r+1),r>=1都是一个项:864,7776,69984。。。(见De Koninck&Mercier参考)-伯纳德·肖特2020年12月2日
参考文献
J.-M.De Koninck,那些迷人的数字,Amer。数学。Soc.,2009年,第71页,条目588。
J.-M.De Koninck和A.Mercier,1001 Problèmes en Théorie Classique des Nombres,Ellipses,2004年,Probléme 749,第95和319页。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..145时的n,a(n)表
例子
例如,φ(588)=168,σ(588”)=1596,588=2^2*3*7^2。所有素数的乘积是42,其平方是1764。因此,等于1764的phi(588)+sigma(588)可被588的每个素数的平方整除。
数学
Do[If[IntegerQ[(DivisorSigma[1,n]+EulerPhi[n])/(Times@@Transpose[FactorInteger[n]][1]])^2],打印[n]],{n,1,1000000}]
黄体脂酮素
(PARI)isok(k)=(((eulerphi(k)+sigma(k))%因子回复(因子(k)[,1])^2)==0)\\米歇尔·马库斯2020年12月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000203号,A007947号.
此序列与A097982号.
关键词
非n
作者
塔尼亚·霍瓦诺娃,2006年8月30日
扩展
a(17)-a(30)来自多诺万·约翰逊2010年2月5日
a(1)=1由插入阿米拉姆·埃尔达尔2019年8月24日
状态
经核准的

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