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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A121726号 求和序列A000522号然后减去0,1,2,3,4,5,。。。
1, 2, 6, 21, 85, 410, 2366, 16065, 125665, 1112074, 10976174, 119481285, 1421542629, 18348340114, 255323504918, 3809950976993, 60683990530209, 1027542662934898, 18430998766219318, 349096664728623317, 6962409983976703317, 145841989688186383338, 3201192743180799343822 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
让aut(p)表示分区p的中心化器的大小(参见A339016定义)。那么a(n)=p}n中的和{p/aut(p),其中p是n的分区,其最大部分为k,长度为n+1-k-彼得·卢什尼2020年11月19日
链接
配方奶粉
a(n)=A006231号(n) +1个=A002104号(n) -(n-1)-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年8月29日
例如:exp(x)*(log(1/(1-x)-x+1)-杰弗里·克雷策2015年11月7日
例子
A000522号开始于1 2 5 16 65 326。。。
总计1 3 8 24 89 415。。。
所以序列开始于1 2 6 21 85 410。。。
.
发件人彼得·卢什尼2020年11月19日:(开始):
组合解释通过计算a(5)来说明:
5! / aut([5])=120/A339033型(5, 1) = 120/5 = 24
5! / aut([4,1])=120/A339033型(5, 2) = 120/4 = 30
5! / aut([3,1,1])=120/A339033型(5, 3) = 120/6 = 20
5! / aut([2,1,1])=120/A339033型(5, 4) = 120/12 = 10
5! / aut([1,1,1,1,1])=120/A339033型(5, 5) = 120/120 = 1
--------------------------------------------------------------
总和:a(5)=85
(结束)
数学
f[list_]:=总计[list]/应用[Times,list]/Apply[时间,地图[Length,Split[list]]!];表[Total[Map[f,Select[Partitions[n],Count[#,Except[1]]==1&]]+1,{n,1,20}](*杰弗里·克雷策2015年11月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)A000522号(n) ={return(总和(k=0,n,n!/k!);}A121726号(n) ={return(sum(k=0,A000522号(k) )-n+1);}{用于(n=1,25,打印1(A121726号(n) ,“,”););}\\R.J.马塔尔2006年9月2日
(SageMath)
定义A121726号(n) :
定义h(n,k):
如果n==k:返回1
返回阶乘(n)//((n+1-k)*阶乘(k-1))
(1..n)中k的返回和(h(n,k))
打印([A121726号(n) (1..23)中的n)
#演示组合视图:
定义A121726号(n) :
如果n==0:返回1
f=阶乘(n);S=0
对于k in(0..n):
对于分区(n,max_part=k,inner=[k],length=n+1-k)中的p:
S+=(f//p.aut())
返回S
打印([A121726号(n) (1..23)中的n)#彼得·卢什尼,2020年11月20日
交叉参考
此外A092271号.
关键字
容易的,非n
作者
阿尔福德·阿诺德2006年8月17日
扩展
更多术语来自富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年8月29日
更多术语来自R.J.马塔尔,2006年9月2日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年7月19日05:20。包含374388个序列。(在oeis4上运行。)