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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
2016年1月 22.5度余割的十进制展开=csc(Pi/8)。 11
2, 6, 1, 3, 1, 2, 5, 9, 2, 9, 7, 5, 2, 7, 5, 3, 0, 5, 5, 7, 1, 3, 2, 8, 6, 3, 4, 6, 8, 5, 4, 3, 7, 4, 3, 0, 7, 1, 6, 7, 5, 2, 2, 3, 7, 6, 6, 9, 8, 5, 3, 9, 0, 5, 5, 0, 9, 7, 7, 9, 6, 7, 3, 3, 8, 1, 6, 1, 6, 2, 0, 8, 2, 9, 2, 2, 3, 8, 4, 1, 0, 1, 9, 0, 3, 7, 0, 7, 4, 4, 0, 3, 8, 5, 2, 5, 6, 2, 8, 6, 4, 9, 2, 7, 7 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
1+csc(Pi/8)是可容纳9个单位圆的最小圆的半径(根据Friedman链接,“r=3.613+Pirl于1969年证明”,该链接有一个图表)。
csc(Pi/8)是较大圆的中心与接触较大圆的每个单位圆的中心之间的距离。
长L宽W的矩形称为银矩形,如果L=rW,其中r是银比率;即r=1+sqrt(2)。对角线的长度为D=sqrt(W^2+L^2),因此D/W=sqrt(4+2*sqrt)=csc(Pi/8)-克拉克·金伯利2011年4月4日
这个4次代数整数也给出了正八边形中最长对角线的对角线/边长比。最小多项式为x^4-8*x+8。在Gal(Q(rho(8))/Q)的幂基中,ρ(8)=sqrt(2+sqrt)=A179260号它是-2*rho(8)+1*rho-沃尔夫迪特·朗2020年10月28日
参考文献
D.Mumford等人,《因陀罗珍珠》,剑桥,2002年;见第362页-N.J.A.斯隆2009年11月22日
链接
配方奶粉
等于2*sqrt(2)*cos(Pi/8)。
等于乘积{k>=0}(8*k+4)^2/((8*k+1)*(8*k+7))-安东尼奥·格拉西亚·洛伦特2024年3月11日
例子
2.6131259297527530557132863468543743071675223766985390550977...
MAPLE公司
evalf(1/sin(Pi/8),120)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月2日
数学
RealDigits[Csc[Pi/8],10,130][[1](*由更正哈维·P·戴尔2012年7月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)1/sin(Pi/8)
(Magma)SetDefaultRealField(RealFild(100));R: =RealField();1/Sin(Pi(R)/8)//G.C.格鲁贝尔2018年11月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A121598号,A179260号.
关键词
欺骗,非n
作者
里克·L·谢泼德2006年8月9日
状态
经核准的

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