%I#13 2019年11月26日04:31:10

%S 1,1,1,1,3,1,6,5,1,1,9,15,8,1,12,34,30,11,1,1,15,62,85,55,14,1,1，

%电话18,99200185,89,17,1,1,21145402510365132,20,1,1,24200718，

%电话：12201160650184,23,1,2726411752585315524001067245,26,1,1,30337

%N按行读取的三角形：T（N，k）是半长N的非递减Dyck路径的数量，并且具有从奇数级开始的k步数（0<=k<=N-1）。

%C非递减Dyck路径是指山谷高度序列不递减的Dyck道路。

%C行和是奇数索引的斐波那契数（A001519）。

%C T（n，k）=A121522（n，n-k），即三角形是A121522.的镜像。

%C和{k>=0}k*T（n，k）=A121525（n）。

%H E.Barcucci、A.Del Lungo、S.Fezzi和R.Pinzani，<A href=“网址：http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X（97）82778-1“>非递减Dyck路径和q-Fibonacci数，离散数学，170，1997，211-217。

%F G.F.：G（t，z）=z（1-tz^2）（1-2tz^2-t^2*z^3）/（1-z-tz-4tz^2+2tz^3+2t^2*z^3+6t^2*.z^4-t^3*z^6）。

%e T（4,2）=5，因为我们有UDU（U）D（U）DD、U。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、3、1；

%e 1、6、5、1；

%e 1、9、15、8、1；

%e 1、12、34、30、11、1；

%pg:=z*（1-t*z^2）*，j），j=0..n-1）od；#以三角形形式生成序列

%t G[t，z_]=z*（1-t*z^2）*（1-2*t*z*2-t^2*z^3）/（1-z-t*z-4*t*z^2+2*t*z ^3+2*t^2*z^3+6*t^2*z^4-t^3*z^6）；

%tT[n_，k_]：=序列系数[G[t，z]，{z，0，n}，{t，0，k}]；

%t表[t[n，k]，{n，1，12}，{k，0，n-1}]//Flatten（*Jean-François Alcover_，2018年1月15日*）

%Y参考A001519、A121522和A121525。

%K nonn，表

%O 1,5型

%德国电子报，2006年8月5日