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A121487号 行读取的三角形:T(n,k)是半长n且第一个返回横坐标等于2k(1<=k<=n)的非递减Dyck路径数。不递减的戴克路径是山谷海拔顺序不递减的戴克路径。 1
1, 1, 1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 5, 13, 5, 2, 1, 13, 34, 13, 5, 2, 1, 34, 89, 34, 13, 5, 2, 1, 89, 233, 89, 34, 13, 5, 2, 1, 233, 610, 233, 89, 34, 13, 5, 2, 1, 610, 1597, 610, 233, 89, 34, 13, 5, 2, 1, 1597, 4181, 1597, 610, 233, 89, 34, 13, 5, 2, 1, 4181, 10946, 4181, 1597, 610, 233, 89, 34, 13, 5, 2, 1, 10946 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
行和是奇数订阅的斐波那契数(A001519号).
T(n,1)=T(n、n)=fibonacci(2n-3)=A001519号(n-1)对于n>=2。
链接
E.Barccci、A.Del Lungo、S.Fezzi和R.Pinzani,非递减Dyck路径和q-Fibonacci数,离散数学。,170, 1997, 211-217.
配方奶粉
如果k<n,T(n,k)=斐波那契(2n-2k-1);T(n,n)=斐波那契(2n-3)。
G.f.:G(t,z)=t*z*(1-2*t*z)/(1-3*t*z+t^2*z^2)+t*z^2*(1-z)/。
例子
T(4,2)=2,因为我们有UUDDUUDD和UUDDUDUD,其中U=(1,1)和D=(1,-1)。
三角形开始:
1;
1,1;
2,1,2;
5,2,1,5;
13,5,2,1,13;
34,13,5,2,1,34;
MAPLE公司
with(combine):T:=proc(n,k)如果k<n,那么fibonacci(2*n-2*k-1)elif n=k,那么fibonacci(2*n-3)else 0 fi end:对于从1到13的n,做seq(T(n,k),k=1..n)od;#以三角形形式生成序列
数学
T[n_,k_]:=如果[k<n,斐波那契[2*n-2*k-1],斐波纳契[2*n-3]];表[T[n,k],{n,1,10},{k,1,n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2017年10月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,10,对于(k=1,n,print1(如果(k<n,fibonacci(2*n-2*k-1),fibonatci(2*n-3)),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2017年10月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A001519号.
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2006年8月3日
状态
经核准的

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