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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A121231号 n X n个二进制矩阵M(即具有0和1项的实矩阵)的数量,使得M^2也是二进制矩阵。 6
1, 2, 11, 172, 6327, 474286, 67147431, 17080038508 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
来自的评论布伦丹·麦凯2006年8月21日:等价地,有向图(简单但允许循环)没有几个小的禁止子图(对于一些x,y,允许从顶点x到顶点y有两条长度为2的不同路径;我认为有6种可能性)。我们也可以考虑这些有向图的同构类。
来自的评论罗伯·普拉特2008年8月3日:A121294号提供了这样一个矩阵M中最大数量1的下限。在某些情况下,会达到更高的数量;以下5X5矩阵有11个1,其平方为二进制:
0 0 1 0 0
0 0 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 0 1 0.
最佳值似乎匹配A070214号,验证n<=7。
所示5 X 5矩阵n次幂的项(5,1)为A001045号(n) Jacobsthal序列-加里·亚当森2008年10月3日
a(n)>=A226321型(n) ●●●●。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,邻接矩阵的背景信息
E.W.Weisstein,(0,1)-矩阵《数学世界》。[P.Petsie,2008年8月3日]
交叉参考
关键词
非n,更多
作者
丹·迪马2006年8月21日
扩展
R.J.Mathar编辑,2008年10月1日
a(7)来自R.H.哈丁2012年6月19日。这清楚地表明122527英镑实际上是这个序列的一个糟糕描述的版本,而a(7)是Balakrishnan(bvarada2(AT)jhu.edu)于2006年9月17日发现的-N.J.A.斯隆2012年6月19日
条目修订人N.J.A.斯隆2012年6月19日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月25日06:14。包含371964个序列。(在oeis4上运行。)