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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A120907号 行读取的三角形:T(n,k)是{0,1,2}上长度为n的三元字的数量,滴的长度之和等于k(n>=0,k>=0)。{0,1,2}上三元单词的滴是子单词10,20和21,它们的长度分别是差值1、2和1。 1
1, 3, 6, 2, 1, 10, 10, 7, 15, 30, 31, 4, 1, 21, 70, 105, 36, 11, 28, 140, 294, 184, 76, 6, 1, 36, 252, 714, 696, 396, 78, 15, 45, 420, 1554, 2160, 1666, 566, 141, 8, 1, 55, 660, 3102, 5808, 5918, 2990, 995, 136, 19, 66, 990, 5775, 13992, 18348, 12746, 5615, 1280, 226 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
第n行有2*floor(n/2)+1个术语(即第2n行和第2n+1行都有2n+1个术语)。行总和是3的幂(A000244号). T(n,0)=A000217号(n+1)(三角形数)。总和(k*T(n,k),k>=0)=4(n-1)3^(n-2)=A120908号(n) =4*A027471号(n) ●●●●。
链接
配方奶粉
G.f.=G(t,z)=1/[(1-z+tz)(1-2z+z^2-tz-tz^2)]。
例子
T(4,3)=4,因为我们有102020102021和2120。
三角形开始:
1;
三;
6,2,1;
10,10,7;
15,30,31,4,1;
21,70,105,36,11;
MAPLE公司
G: =1/(1-z+t*z)/(1-2*z+z^2-t*z-t*z^2):Gser:=简化(系列(G,z=0,15)):P[0]:=1:对于从1到12的n do P[n]:=排序(系数(Gser,z^n))od:对于从0到12的n do seq(系数(P[n',t,j),j=0..2*楼层(n/2))od;#以三角形形式生成序列
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2006年7月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月18日20:26。包含371781个序列。(在oeis4上运行。)