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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A120612号 对于n>1,a(n)=2*a(n-1)+15*a(n-2);a(0)=1,a(1)=1。 9
1、1、17、49、353、1441、8177、37969、198593、966721、4912337、24325489、122336033、609554401、3054149297、15251614609、76315468673、381405156481、1907542343057、9536162033329、47685459212513、238413348924961、119210858、6037617、5960417405949649 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0.3
评论
矩阵M=x^2-2x-15的特征多项式。a(n)/a(n-1)趋于5,即M的最大特征值和特征多项式的根。
[1,0,16,0,256,0,4096,0,65536,0,…]的二项式变换=:16的幂(A001025号)带插值零-菲利普·德尔汉姆2008年12月2日
a(n)是当有1类1和16类其他自然数时n的组成数-米兰Janjic2010年8月13日
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,15)。
配方奶粉
设M=2X2矩阵[1,4;4,1],则a(n)=M^n*[1,0],左项。
发件人亚历山大·阿达姆楚克2006年8月31日:(开始)
a(n)=(5^n+(-1)^n*3^n)/2。
a(2n+1)=A005059号(2n+1)。
a(2n)=A081186号(2n)。(结束)
a(n)=和{k=0..n}A098158号(n,k)*16^(n-k)-菲利普·德尔汉姆2007年12月26日
如果p(1)=1,且p(i)=16,(i>1),并且如果A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A(i,j)=p(j-i+1),(i<=j),A(i、j)=-1,(i=j+1),以及A(i和j)=0,否则。然后,对于n>=1,a(n)=det a-米兰Janjic2010年4月29日
例子
a(4)=353=2*49+15*17=2*a(3)+15*a(2)。
数学
表[(5^n+(-1)^n*3^n)/2,{n,1,30}](*亚历山大·阿达姆楚克2006年8月31日*)
a[n]:=(5^n+(-3)^n)/2;数组[a,24,0](*或*)
系数列表[级数[(1+15x)/(1-2x-15x^2),{x,0,23}],x](*或*)
线性递归[{2,15},{1,1},25](*或*)
表[MatrixPower[{{1,2},{8,1}},n][[1,1]],{n,0,30}](*罗伯特·威尔逊v2013年9月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=([1,4;4,1]^n)[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年10月16日
(PARI)concat(1,Vec((15*x+1)/(-15*x^2-2*x+1)+O(x^100))\\科林·巴克2014年3月12日
(PARI)a(n)=(5^n+(-1)^n*3^n)/2\\查尔斯·格里特豪斯四世,2015年5月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A005059号,A081186号,A059841号.
关键词
非n,容易的
作者
加里·亚当森2006年6月17日
扩展
更多术语来自亚历山大·阿达姆楚克2006年8月31日
条目修订人菲利普·德尔汉姆2008年12月2日
更多术语来自科林·巴克2014年3月12日
状态
经核准的

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