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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A120427号 对于每个y>=1,只有有限多个x>=1的值,因此x-y和x+y都是正方形;列出gcd(x,y)=1的所有此类对(x,y),按y的值排序;序列给出y值。 6
4, 8, 12, 12, 16, 20, 20, 24, 24, 28, 28, 32, 36, 36, 40, 40, 44, 44, 48, 48, 52, 52, 56, 56, 60, 60, 60, 60, 64, 68, 68, 72, 72, 76, 76, 80, 80, 84, 84, 84, 84, 88, 88, 92, 92, 96, 96, 100, 100, 104, 104, 108, 108, 112, 112, 116, 116, 120, 120, 120, 120, 124, 124, 128 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
原始毕达哥拉斯三角形的有序双腿。
我写过一个算术程序,看看y是否和何时赶上nA120427号(排列原始毕达哥拉斯三元组的偶数支)。大约是16700。正如偶数或奇数腿所列举的那样(不确定斜边),三元组比整数“密集”。-Stephen Waldman,2007年6月12日
猜想:lim_{n->oo}a(n)/n=1/Pi-Lothar Selle公司2022年6月19日
参考文献
Lothar Selle,Kleines Handbuch Pythagoreische Zahlentripel,Books on Demand,第三印象2022,第2.3.1章。
唐纳德·斯宾塞,《数字理论中的计算机》,计算机科学出版社,马里兰州罗克维尔,1982年,第130-131页。
链接
D.N.Lehmer,某些总和的渐近估计阿默尔。数学杂志。22, 293-335, 1900.
配方奶粉
解由x=r^2+2*r*k+2*k^2,y=2*k*(k+r)给出,其中r>=1,k>=1、r奇,gcd(r,k)=1。
a(n)=2*A020887号(n) =4*A020888型(n) ●●●●。
例子
对是[5、4]、[17、8]、[13、12]、[37、12],[65、16]、[29、20]、[101、20]。。。例如,5-4=1^2,5+4=3^2。
交叉参考
囊性纤维变性。A060829型A061408年A061409号.
偶数个条目A024355号.的有序联合A081925号A081935号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2001年5月2日
扩展
更正人Lekraj Beedassy公司,2007年7月12日,Stephen Waldman(brogine(AT)gmail.com),2007年6月9日
状态
经核准的

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