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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A119407年 长度不大于4的{1,2,…,n}的非空子集的数目(如果a和b在S中,则集S的长度为d,但没有a<x<b的x位于S中,其中b-a=d)。
1, 3, 7, 15, 31, 62, 122, 238, 462, 894, 1727, 3333, 6429, 12397, 23901, 46076, 88820, 171212, 330028, 636156, 1226237, 2363655, 4556099, 8782171, 16928187, 32630138, 62896622, 121237146, 233692122, 450456058, 868281979, 1673667337, 3226097529, 6218502937, 11986549817, 23104817656 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于d=1,2和3,{1,2,…,n}中没有长度大于d的间隙的子集的数目似乎在A000217号,A001924号A062544号分别是。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(3,-2,0,0,-1,1)。
配方奶粉
对于{1,2,…,n}的不具有长度大于d的间隙的非空子集的数目,G.f.是x/((1-x)*(1-2*x+x^(d+1)))-弗拉德塔·乔沃维奇2008年4月27日
发件人迈克尔·索莫斯2012年12月28日:(开始)
G.f.:x/((1-x)^2*(1-x-x^2-x^3-x^4))=x/(1-x)*(1-2*x+x^5))。
第一个区别是A107066号.(结束)
a(n-3)=和{k=0..n}(n-k)*A000078号(k) 当n>3时-格雷格·德累斯顿2021年1月1日
例子
G.f.=x+3*x^2+7*x^3+15*x^4+31*x^5+62*x^6+122*x^7+238*x^8+462*x^9+。。。
数学
休息@系数列表[序列[x/((1-x)*(1-2*x+x^5)),{x,0,40}],x](*G.C.格鲁贝尔,2019年6月5日*)
线性递归[{3,-2,0,0,-1,1},{1,3,7,15,31,62},40](*哈维·P·戴尔2019年12月4日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,n=-n;polcoeff(x^5/((1-x)^2*(1+x+x^2+x^3-x^4))+x*O(x^n),n),polcoff(x/(1-x/*迈克尔·索莫斯2012年12月28日*/
(PARI)我的(x='x+O('x^40));Vec(x/((1-x)*(1-2*x+x^5))\\G.C.格鲁贝尔2019年6月5日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),40);系数(R!(x/((1-x)*(1-2*x+x^5)))//G.C.格鲁贝尔2019年6月5日
(鼠尾草)a=(x/((1-x)*(1-2*x+x^5)).系列(x,40).系数(x,稀疏=假);a[1:]#G.C.格鲁贝尔2019年6月5日
交叉参考
关键词
非n
作者
约翰·莱曼2006年7月25日
扩展
条款a(25)由添加G.C.格鲁贝尔2019年6月5日
状态
经核准的

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