|
| |
|
| A119262号 |
| 具有n个叶子的无穷级B-树的数目，其中a（n）=Sum_{k=1..floor（n/2）}a（k）*C（n-k-1，n-2*k）对于n>=2，a（0）=0，a（1）=1。 |
|
17
|
|
|
|
0, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 14, 25, 46, 85, 158, 294, 548, 1022, 1908, 3567, 6683, 12556, 23669, 44781, 85046, 162122, 310157, 595322, 1146057, 2212004, 4278908, 8292738, 16097018, 31286456, 60873574, 118543329, 231009934, 450434739, 878687665
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
m阶B树是一个有序树，这样每个节点最多有m个子节点，根至少有2个子节点，除根之外的每个节点都有0个子节点或至少m/2个子节点。所有终端节点都处于同一级别。此序列是B-树的极限，即m-->无穷大。
具有n片叶子的平衡系列减少根平面树的数量。如果每个非叶节点都至少有两个分支，则根树是连续减少的，如果所有叶距根的距离都相同，则是平衡的-古斯·怀斯曼2018年10月7日
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
G.f.A.（x）满足：A（x）=x+A（x^2/（1-x））。
通用公式：和{n>=0}x^（2^n）/D（n，x）其中D（0，x）=1，D（n+1，x）=D（n，x）*[D（n、x）-x^。
通用公式：x=和{n>=1}a（n）*x^n*（1-x^n）/（1+x）^（n-1）-保罗·D·汉纳2013年7月31日
猜想：设M_n是一个n×n矩阵，对于i<j-1，其元素为M_ij=0，对于i=j-1，元素为M_1，否则元素为M_ij=二项式（i-j，n-i）。那么a（n+1）=Det（M_n）-本尼迪克特·欧文2017年4月19日
|
|
|
例子
|
A（x）=x+x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+5*x^6+8*x^7+14*x^8+。。。
系列形式：
A（x）=x+x^2/（1-x）+x^4/x^（2^n）/D（n，x）+x^。。。
术语也满足系列要求：
x=x*（1-x）+x^2*（1-x^2）/（1+x）+x^3*（1-x^3）/（1+x）^2+2*x^4*（1-x^4）/（1+x）^3+3*x^5*（1-x^5）/（1+x）^4+5*x^6*（1-x^6）/（1+x）^5+8*x^7*（1-x^7）/（1+x）^6+14*x^8*（1-x^8）/（1+x）^7+25*x^9*（1-x^9）/（1+x）^8+…+a（n）*x^n*（1-x^n）/（1+x）^（n-1）+。。。
a（1）=1到a（7）=8平衡系列缩减根平面树：
o（oo）（ooo）（oooo）
（（oo）
（ooo）
（oooo）（ooo）
（（oo）
（（oo）（oo）（ooo））
（（oo）（ooo）（oo））
（（ooo）
（结束）
|
|
|
数学
|
nn=38；f[x_]：=总和[a[n]x^n，{n，0，nn}]；a[0]=0；sol=SolveAlways[0==系列[f[x]-x-f[x^2/（1-x）]，{x，0，nn}]，x]；表[a[n]，{n，0，nn}]/.sol(*杰弗里·克雷策2013年3月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=如果（n==0，0，if（n==1，1，和（k=1，n\2，a（k）*二项式（n-k-1，n-2*k））
对于（n=1，20，print1（a（n），“，”）
（PARI）/*来自：A（x）=x+A（x^2/（1-x））*/
{a（n）=局部（a=x）；对于（i=1，n，a=x+子集（a，x，x^2/（1-x+x*O（x^n）））；polceoff（a，n）}
对于（n=1，20，print1（a（n），“，”）
（PARI）/*从：x=Sum_{n>=1}a（n）*x^n*（1-x^n）/（1+x）^（n-1）*/
a（n）=如果（n==1，1，-polcoeff（sum（k=1，n-1，a（k）*x^k*（1-x^k）/（1+x+x*O（x^n））^（k-1）），n）
对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2013年7月31日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
