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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A118889号 传统Cartan例外群序列A1、G2、F4、E6、E7、E8的维数与Cartan矩阵维数的比值:Dimc={1、2、4、6、7、8}DimG={3、14、52、78、133、248}Dim G/Dimc={3,7、13、19、31}。 2
3, 7, 13, 13, 19, 31 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
序列本身是无序的,因为这些组没有标准的顺序-R.J.马塔尔2011年12月4日
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配方奶粉
P[n]=Poincare-多项式[n]=乘积[1+t^129766英镑[m] ,{m,1,n}]
DimG[n]=长度[系数列表[P[n],t]]-1
Pc[n]=特征多项式[M[n],x]
DimC[n]=长度[系数列表[Pc[n],x]]-1
a[n]=尺寸G[n]/DimC[n]
数学
(*Cartan矩阵:*)
e[3]={{2}};
e[4]={{2,-3},{-1,2}};
e[5]={{2,-1,0,0},{-1,2,-2,0};
e[6]={{2,0,-1,0,0,0},{0,2,0;-1,0;0};
e[7]={{2,0,-1,0,0,0,0,0},{0,2,0;
e[8]={{2,0,-1,0,0,0,0},{0,2,0,-1,0,0,0},{-1,0,2,-1,0,0,0,0},{0,-1,-1,-1,2,-1,0,0},{0,0,0,-1,2,-1,0,0},{0,0,0,-1,2,-1,0},{0,0,0,-1,2,-1},{0,0,0,0,0,0,-1,2}};
a0=表[长度[系数列表[特征多项式[e[n],x],x]]-1,{n,3,8}];(*Poincaré多项式*)
(*G2,E6,E7,E8的Poincaré多项式指数A005556号,A005763号,A005776号以及阿曼德·博雷尔的《李群和代数群史》*)(*b[n]=a[n]+1:DimGroup=Apply[Plus,b[n])
a[0]={1};
a[1]={1,5};
a[2]={1,5,7,11};
a[3]={1,4,5,7,8,11};
a[4]={1,5,7,9,11,13,17};
a[5]={1、7、11、13、17、19、23、29};
b0=表[Length[CoefficientList[Expand[Product[(1+t^(2*a[i][[n]]+1)),{n,1,Length[a[i]]}]],t]]-1,{i,0,5}];
表[b0[[n]]/a0[[n]],{n,1,长度[a0]}
交叉参考
关键字
非n,完成,满的,较少的,未经编辑的
作者
罗杰·巴古拉2007年5月17日
状态
经核准的

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