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A117729号 循环群C_k的k阶使得映射“G->G的自同构群”在C_k处开始时最终到达平凡群。
1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、14、18、19、22、23、27、38、46、47、54、81、94、162、163、243、326、486、487、729、974、1458、1459、2187、2918、4374、6561、13122、19683、39366、39367、59049、78734、118098、177147、354294、531441、1062882、1594323、3188646、4782969 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果映射“G->G的自同构群”最终到达平凡群,则初始群是循环群。
发件人宋嘉宁2019年10月12日:(开始)
这些是数字k,这样迭代的每一步都会产生一个循环群,也就是说,数字k是这样的:k,phi(k),phi。。。(或等价的k,A258615型(k) ,A258615型(A258615型(k) ),…)都在里面A033948号,φ=A000010号.
到达平凡组的迭代次数:
k=1:0;
k=2:1;
k=4:2;
k=5,10:3;
k=11,22:4;
k=23,46:5;
k=47,94:6;
k=3^i,2*3^i,i>0:i+1;
k=2*3^i+1,2*(2*3^i+1),i>0,2*3*i+1是质数:i+2。(结束)
发件人彼得·肖恩,2021年4月6日:(开始)
由于a(n)的值有一个简单的公式,因此很容易通过直接计算对以下所有情况进行确认:A003434号(a(n))=A185816号(a(n)),即通过Euler phi函数达到1的迭代次数与通过Carmichael lambda函数达到1所需的迭代次数相同。
一个高达n=10^8的计算机搜索也证实了这样的推测:如果A003434号(n)=A185816号(n) 那么n是A117729号.
(结束)
链接
配方奶粉
由以下数字组成:
3^i和2*3^i表示所有i>=0;
如果2*3^i+1是素数,那么2*3i+1和2(2*3*i+1)也是素数;
例外条目4、5、10、11、22、23、46、47和94。
MAPLE公司
t1:={4、5、10、11、22、23、46、47、94};对于从0到30的i,做t1:={op(t1),3^i,2*3^i};如果是素数(2*3^i+1),则t1:={op(t1),2*3*i+1,2*(2*3+i+1)};fi;od:转换(t1,列表);排序(%);
黄体脂酮素
(PARI)ok(k)={my(f=1,t);while(f&&k>1,f=if(k%2,i素数幂(k),k==2||k==4||(i素数(k/2,&t)&&t>2));k=eulerphi(k));f}
{对于(n=1,10^9,if(确定(n),打印1(n,“,”))}\\安德鲁·霍罗伊德2019年10月12日
交叉参考
关键字
非n
作者
N.J.A.斯隆,基于来自的通信J.H.康威2006年4月14日
状态
经核准的

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