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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A117645号 模拟弹跳球轨迹的广义Fibonacci序列:f[n]=a+f[n-1]+b*f[n-2]:a=(248/125),b=-1。 0
120、125、128、128、127、124、119、112、103、93、81、67、53、38、22、6、11、27、43、58、72、85、96、107、115、122、126、129、129、128、124、119、112、102、92、79、66、51、36、20、4、13、29、44、59、73、86、97、107、115、122、126、128、128、126、123 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

这个序列给出了一种滚动曲线:奇怪和有趣的是,它用纯线性方法给出了谐波行为。此代码解决一个Binet:Needs[“DiscreteMath`RSolve`”];清除[f];f[n_Integer]=模块[{a},a[n]/.RSolve[{a[n]==(248/125)*a[n-1]-a[n-2],a[0]==120,a[1]==125},a[n],n][[1]]//简化]//环面f[n]=120*Cos[n*ArcTan[Sqrt[249]/124]+745*Sin[n*ArcTan[Sqrt[249]/124]]/Sqrt[249]]作为整数的曲线就像一个具有完美弹性的弹跳球在等时间频闪光下的样子。这个比率给出了相切曲线:b0=Table[N[f[N+1]/f[N]],{N,0,55}]ListPlot[b0]

链接

n=0..55时的n,a(n)表。

公式

a(0)=120;a(1)=125a(n)=(248/125)*a(n-1)-a(n-2);a(n)=Abs[楼层[a(n)]]

数学

净[f]f[0]=120;f[1]=125;f[n{]:=f[n]=(248/125)*f[n-1]-f[n-2]表[Abs[Floor[f[n]]],{n,0,55}]列表图[%]M={0,1},{-1,(248/125)}v[0]={120,125};v[n_9]:=v[n]=M.v[n-1]表[Abs[Floor[v[n][[1]]]],{n,0,55}]列表图[%]

交叉引用

上下文顺序:甲239535 A085218 A296884号*邮编:A157425 A030501 A271578号

相邻序列:A117642号 A117643号 A117644号*A117646号 A117647号 A117648号

关键字

,未调整

作者

罗杰·L·巴古拉2006年4月10日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年11月28日20:45。包含349415个序列。(运行在oeis4上。)