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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A117357号 总权重为n的有根树的数量,其中高度为k的节点的权重为k(根被视为处于级别1)。 4
0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 7, 11, 12, 16, 19, 25, 29, 38, 46, 59, 72, 91, 110, 141, 171, 214, 264, 331, 405, 509, 623, 777, 957, 1189, 1462, 1822, 2235, 2774, 3418, 4228, 5205, 6442, 7922, 9793, 12053, 14870, 18298, 22572, 27747, 34203 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,10
评论
等效地,当每个节点的权重为其子树的大小时,树的总数权重为n。要获得等价性,只需将每个节点上的权重分配给每个节点及其祖先。[来自富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年10月3日]
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
如果a<k>(n)是这个序列的等价物,根节点被认为在k级,那么a<k>(n)是a<k+1>(n)右移k位的欧拉变换。要计算N项,取k,使(k+1)*(k+2)/2>N,如果N=k,则用1近似a<k>(N),否则为0,并重复应用此规则。公式来自克里斯蒂安·鲍尔).
例子
a(9)=2;有一棵树的根在高度1处,4个节点在高度2处(1+4*2=9),还有一棵树根在高度一处,1个节点在高2处,2个节点在高3处(1+2+2*3=9)。
MAPLE公司
g: =proc(n,i,k)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,添加(
二项式(g(i-k,i-k,k+1)+j-1,j)*g(n-i*j,i-1,k),j=0..n/i))
结束时间:
a: =n->g(n-1,n-1,2):
seq(a(n),n=0..60)#阿洛伊斯·海因茨2013年5月16日
数学
g[n_,i_,k_]:=g[n,i,k]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[二项式[g[i-k,i-k,k+1]+j-1,j]*g[n-i*j,i-1,k],{j,0,n/i}]];a[n]:=g[n-1,n-1,2];表[a[n],{n,0,60}](*Jean-François Alcover公司2017年2月21日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A117356号,A000081号.
关键词
非n
作者
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日22:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)