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| A116849号 |
| 避免图案213、51432的长度为n的排列的数目。 |
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1
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1, 2, 5, 14, 41, 121, 356, 1044, 3057, 8948, 26192, 76674, 224465, 657137, 1923817, 5632105, 16488346, 48270655, 141315320, 413709331, 1211159679, 3545745012, 10380388294, 30389230117, 88966354626, 260454516946, 762496740130
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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一般来说，m-nacci数的二项式变换方程是：a（n）=2*a（n-1）+sum_（{i=0..n-2}，{j=0..m-2}）a（n-i-2）*sum_，其中i>=j，a（0）=1。所以在这个序列中，其中m=4（因此m-2=2），偏移量是1（而不是0）：a（n）=2*a（n-1）+sum_{i=0..n-3}a（n-i-2）*[（i*（i+1）/2）+1]。
m-nacci数二项式变换的另一个一般方程（当a（0）=1）是：a（n）=2*a（n-1）+sum_{i=2..m}a（n-i）*2^（i-2）+sum（{i=m+1..n}，{j=0..i-m-1}）a（n-i）*（2^/（j！*（i-2-j）！）。因此，当m=4且偏移量为1:a（n）=2*a（n-1）+sum_{i=2..4}a（n-i）*2^（i-2）+sum _（{i=5..n-1}，{j=0..i-5}）a（n-i）*（2^[i-2）！/（j！*（i-2-j）！）]）。（结束）
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链接
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配方奶粉
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G.f.：-（x*（x-1）^3）/（-6*x^3+x^4+8*x^2-5*x+1）。
当n>3时，a（n）=5*a（n-1）-8*a（n-2）+6*a（n3）-a（n-4）-文森佐·利班迪，2014年6月29日
a（n）=2*a（n-1）+sum{i=1..n-3}a（n-i-2）*[（i*（i+1）/2）+1]。
a（n）=2*a（n-1）+sum_{i=2..4}a（n-i）*2^（i-2）+sum（{i=5..n-1}，{j=0..i-5}）a（n-i）*（2^。（结束）
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例子
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a（7）=356=2*121+41*（0*1/2+1）+14*（1*2/2+1）+5*（2*3/2+1）+2*（3*4/2+1）+1*（4*5/2+1）
a（8）=1044=2*356+121*2^0+41*2^1+14*2^2+5*（2^3-3！/（0！*3！））+2*（2|4-[4！/（0*4！）+4！/（1！*3）]）+1*（2*5-[5！/（零！*5！）+5！/。（结束）
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MAPLE公司
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数学
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静止[系数列表[级数[-（x（x-1）^3）/（-6 x^3+x^4+8 x^2-5 x+1），{x，0，40}]，x]](*文森佐·利班迪2014年6月29日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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