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问候整数序列的在线百科全书!)
A116701 避免模式132, 4321的长度n的排列数。
1, 2, 5、13, 31, 66、127, 225, 373、586, 881, 1277、1795, 2458, 3291、4321, 5577, 7090、8893, 11021, 13511、16402, 19735, 23553、27901, 32826, 38377、44605, 51563, 59306、67891, 77377, 87825、99298, 111861, 125581、99298, 111861, 125581、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

此外,避免图案312, 1234, 4312的长度n排列,或避免图案132, 1324, 4321等。

A(n)=Dyk n路径数A000 0108)<3个峰。例如,A(4)=13计数所有14个Dyk 4路径,除了具有4个峰值的“锯齿”路径UDUDUDUD。-戴维卡兰10月13日2012

显然,半长度N+ 1的Dyk路径的数目,其中前3个上升的和增加到N+ 1。(不存在的上升计数为零长度)戴维斯坎布勒4月22日2013

链接

n,a(n)n=1…40的表。

基督教豆,Bjarki Gudmundsson,Henning Ulfarsson,置换类结构规则的自动发现,阿西夫:1705.04109(数学,Co),2017。

H. Cheballah,S. Giraudo,R. Maurice,填充方矩阵上的组合Hopf代数结构,ARXIV预告ARXIV:1306.6605 [数学,CO],2013。

Lara Pudwell模式回避的系统研究,2005。

常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,10,-5,1)

公式

G.f.:-x*(x^ 4-2x^ 3 +5x^ 2-3x+1)/(x-1)^ 5。

a(n)=(n ^ 4 -4n^ 3 +11n^ 2~8n+12)/12。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯9月16日2006

[ 1, 1, 2,3, 2, 0,0, 0,…]的二项式变换。-加里·W·亚当森10月23日2007

等于A000 1263*(1, 1, 1,0, 0, 0,…),在哪里A000 1263=纳拉亚纳三角形。-加里·W·亚当森11月19日2007

E.g.f.:(1/12)*Exp(x)*(12+12×x+12×x ^ 2+6×x ^ 3+x^ 4)。-斯蒂法诺斯皮齐亚,09月1日2019

例子

A(4)=13,因为我们有11个不避免模式132和4321的排列,即:132413421432413214331422431241321431243和4321。

枫树

G=(x*(x^ 4-2*x^ 3+5×x~23-*x+1))/(1-x)^ 5:GSE:=级数(g,x=0, 48):SEQ(COEFF(GSER,x,n),n=1…45);埃米里埃德奇7月29日2006

Mathematica

线性递归[ { 5,- 10, 10,- 5, 1 },{ 1, 2, 5,13, 31 },40〕(*)让弗兰,09月2019日*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1263.

语境中的顺序:A073683A A098501 A180302*A068 739 A063636 A076501

相邻序列:γA116698 A116699 A116700*A116702 A116703 A116704

关键词

诺恩容易

作者

劳拉普德威尔2月26日2006

扩展

修订后的条目斯隆7月25日2006

地位

经核准的

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最后修改3月31日14:24 EDT 2020。包含333151个序列。(在OEIS4上运行)