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A116637 G.F.满足:a(x)=x/级数(x)/g(x),其中a(x)+a(-x)=2×g(x^ 2)和g(x)是gf。A046366.
1, 2, 2、4, 6, 14、24, 60, 110、286, 546, 1456、2856, 7752, 15504、42636, 86526, 240350、493350, 1381380, 2861430、8064030, 16829280, 47682960、100134216, 284997384, 601661144、1719031840, 3645533040, 10450528048、22249511328, 63967345068 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

公式

A(2×n+ 1)=2*(3×n+1)!/((n + 1)!*(2×N+ 1)!= 2**A000 6013(n),A(0)=1,A(2×n+2)=2*(3×n+3)!/((n + 1)!*(2×N+ 3)!= 2**A000 1764(n+1)。

G.F.满足:a(x)=g(x/a(x))和a(x*g(x))=g(x),其中G(x)是gf。A046366.

G.F.满足:A(x)=1/A(-x),因为log(a(x))=SUMU{{N>=0 } 2 *A000 6013(n)*(n+1)/(2n+1)*x^(2n+1)是奇函数。

G.f.:(1 +V)/(1-V),其中V=2×SqRT(3)*Sin(ASIN(3×SqRT(3)*X/2)/3)/3。-保罗·巴里,朱尔07 2007

猜想:4×n*(n+1)*(3×n-1)*a(n)-36*n*a(n-1)-3 *(3×n-5)*(3×n+2)*(3×n-4)*a(n-2)=0。-马塔尔6月22日2016

例子

a(x)=1+2×x+2×x ^ 2+4×x ^ 3+6×x ^ 4+14×x ^ 5+24*x ^ ^ 6 +占卜×^ ^ +…

log(a(x))=1×2×x+2×4/3×x ^ 3+7×6/5×x ^ 5+30 * 8/7×x ^ 7+143**×××^ +…

Mathematica

K==[n(1)/2 ];表[I] = n=0, 1,如果[mod [n,2 ]=1, 2×(3×k+1)]!/((K+ 1)!*(2×k+ 1)!,2*(3×k+ 3)!/((K+ 1)!*(2×k+ 3)!] {n,0, 50 }(*)格鲁贝尔11月21日2017*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=局部(k=(n-1))2;如果(n=0, 1,IF(n%=2=1, 2*(3×k+1))!/((K+ 1)!*(2×k+ 1)!,2*(3×k+ 3)!/((K+ 1)!*(2*k+ 3)!))}

对于(n=0, 40,Primt1(a(n),),())

(PARI){A(n)=IF(n<1,n=0, 2)(n+n=2)!/(n 2 +n% 2)!/(n+1(n% 2))!}/*米迦勒索摩斯2月22日2006*

交叉裁判

囊性纤维变性。A046366A000 1764A000 6013.

语境中的顺序:A061894A A116564 A76057*A1539 A134041 A06925

相邻序列:A116634 A116635 A116636*A116638 A116639 A116640

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜2月19日2006

地位

经核准的

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最后修改1月21日20:39 EST 2020。包含331128个序列。(在OEIS4上运行)