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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A116637 G、 f.满足:A(x)=x/级数回归(x/G(x)),其中A(x)+A(-x)=2*G(x^2),G(x)是A046646号. 2
1、2、2、4、6、14、24、60、110、286、546、1456、2856、7752、15504、42636、86526、240350、493350、1381380、2861430、8064030、16829280、47682960、100134216、284997384、601661144、1719031840、3645533040、10450528048、22249513228、63967345068 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

公式

a(2*n+1)=2*(3*n+1)!/((n+1)!*(2*n+1)!)=2个*A006013号(n) 和(2*0)=n+0!/((n+1)!*(2*n+3)!)=2个*A001764号(n+1)。

G、 f.满足:A(x)=G(x/A(x))和A(x*G(x))=G(x),其中G(x)是A046646号.

G、 f.满足:A(x)=1/A(-x),因为log(A(x))=Sum{n>=0}2*A001306(n) *(n+1)/(2n+1)*x^(2n+1)是一个奇数函数。

G、 f.:(1+v)/(1-v),其中v=2*sqrt(3)*sin(asin(3*sqrt(3)*x/2)/3)/3。-保罗·巴里2007年7月7日

猜想:4*n*(n+1)*(3*n-1)*a(n)-36*n*a(n-1)-3*(3*n-5)*(3*n+2)*(3*n-4)*a(n-2)=0。-R、 J.马萨2016年6月22日

例子

A(x)=1+2*x+2*x^2+4*x^3+6*x^4+14*x^5+24*x^6+60*x^7+。。。

对数(A(x))=1*2*x+2*4/3*x^3+7*6/5*x^5+30*8/7*x^7+143*10/9*x^9+。。。

数学

k:=楼层[(n-1)/2];表格[如果[n==0,1,如果[Mod[n,2]==1,2*(3*k+1)!/((k+1)!*(2*k+1)!),2*(3*k+3)!/((k+1)!*(2*k+3)!)]],{n,0,50}](*G、 C.格雷贝尔2017年11月21日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(k=(n-1)\2);if(n==0,1,if(n%2==1,2*(3*k+1)!/((k+1)!*(2*k+1)!),2*(3*k+3)!/(k+1)!*(2*k+3)!))}

对于(n=0,40,打印1(a(n),“,”)

(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,2*(n+n\2)!/(n\2+n%2)!/(n+1-(n%2))!)} /*迈克尔·索莫斯2006年2月22日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A046646号,A001764号,A006013号.

上下文顺序:A061894号 A116684号 A276057号*邮编:A153961 A134041号 A069925号

相邻序列:邮编:A116634 邮编:A116635 邮编:A116636*邮编:A116638 A116639号 A116640号

关键字

作者

保罗·D·汉娜2006年2月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月20日03:14。包含337262个序列。(运行在oeis4上。)