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A116637号 G.f.满足:A(x)=x/系列_版本(x/G(x)),其中A(xA046646号. 2

%I#16 2017年11月21日18:14:41

%S 1,2,2,4,6,14,24,60110286546145628567752155044263686526,

%电话:240350493350138138286143080640301682928047682960100134216,

%电话:28499738460166114417190318403645533040104505280482224951132863967345068

%N G.f.满足:A(x)=x/series_reversion(x/G(x)),其中A(x)+A(-x)=2*G(x^2),G(x)是A046646的G.f。

%H G.C.Greubel,n表,n=0..1000时的a(n)</a>

%F a(2*n+1)=2*(3*n+1/((n+1)*(2*n+1)!)=2*A006013(n),其中a(0)=1,a(2*n+2)=2*(3*n+3)/((n+1)*(2*n+3)!)=2*A001764(n+1)。

%F G.F.满足:A(x)=G(x/A(x))和A(x*G(x)。

%由于log(A(x))=Sum_{n>=0}2*A006013(n)*(n+1)/(2n+1)*x^。

%F G.F.:(1+v)/(1-v),其中v=2*sqrt(3)*sin(asin(3*sqert(3)*x/2)/3)/3.-_Paul Barry 2007年7月7日

%F猜想:4*n*(n+1)*(3*n-1)*a(n)-36*n*a(n-1)-3*_R.J.Mathar_,2016年6月22日

%e A(x)=1+2*x+2*x^2+4*x^3+6*x^4+14*x^5+24*x^6+60*x^7+。。。

%e对数(A(x))=1*2*x+2*4/3*x^3+7*6/5*x^5+30*8/7*x^7+143*10/9*x^9+。。。

%t k:=楼层[(n-1)/2];表[如果[n==0,1,如果[Mod[n,2]==1,2*(3*k+1)/((k+1)*(2*k+1)!),2*(3*k+3)/((k+1)*(2*k+3)!)]],{n,0,50}](*_G.C.格鲁贝尔,2017年11月21日*)

%o(PARI){a(n)=局部(k=(n-1)\2);如果(n==0.1,如果(n%2==1,2*(3*k+1)

%o表示(n=0,40,打印1(a(n),“,”)

%o(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,2*(n+n\2)!/(n\2+n%2)!/*/

%Y参见A046646、A001764、A006013。

%K nonn公司

%0、2

%保罗·汉纳,2006年2月19日

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