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A116607 不可除9的n的除数之和。 十一

%i

%S1、3、4、7、6、12、8、15、4、18、12、28、14、24、24、31、18、12、20、42、32、36、24、60、31

%T 42、4、56、30、72、32、63、48、54、48、28、38、60、56、90、42、96、44、84、24、72、48、124

%u 57、93、72、98、54、12、72120、80、90、60168、62、96、32 127、84144、68 126、96

n不可除9的除数的和n和。

%D B. C. Berndt,RAMANUJUN的笔记本第三部分,Springer Verlag,见第475页条目7(I)。

%H-SEIICHI-MYYAMA,< HREF=“/A116607/B116607.TXT”>n表,A(n)n=1…10000<A/>

%H J. M. Borwein和P. B. Borwein,< HeRF= =“http://dx.doi.org/10.1090/s000 02-99 44-1991~101040-0”>雅可比身份的三次对应和AGM </a>,Trn。埃默。数学SOC,323(1991),2,691-701。MR1010408(91E:33012)。

q(3)^ 10(/(η(q)η(q^ 9))^ 3~1)/3的%F展开。

%f(n)是乘以A(3 ^ e)=4,如果E>0,则A(p^ e)=(p^(e+1)-1)/(p- 1)。

%F.G.F: SuMu{{K*X}K/(1 -x^ k)- 9×k*x^(9×k)/(1 -x^(9×k))。

%F.L.G.F:log(乘积{k>=1 }(1 -x^(9×k))/(1 -x^ k))= SUMY{{N>=1 } A(n)*X^ N/N.-ILYA Gutkovskyyz,3月14日2018

%e q+3×q^ 2+4×q+3+7×q*4+6×q^ 5+12×q^ 6+8*q^ 7+7+Q^ ^+* * q^α+…

%t与[{c= 9-范围[20 ] },表[总数[补偿器[i],c],{i,80 }] ] [来自Harvey P. Dale,2010年12月19日]

%St[LooptList] [序列[k*x^ k/(1 -x^ k)- 9×k*x^(9×k)/(1 -x^(9×k)),{k,1, 100 }],{x,0, 100 },x],1 ](*-In RANRAIL GHOHHY],3月25日2017)

%O(PARI){A(n)=IF(n<1, 0,σ(n)-IF(n% 9=0, 9×sigma(n/9)))

%O(PARI){A(n)=PoCoFeF(和)(k=1,n,k*(x^ k/(1 -x^ k)- 9×x^(9×k)/(1 -x^(9×k))),x*o(x^ n)),n)}

%O(PARI)q=q+O(‘q^ 66);Vec(η(q^ 3)^ 10 /(η(q)*η(q^ 9))^ 3~1)/3)

%O(Python)

从SCORY导入除数的%O

%O打印〔i(i为因式(n),如果i % 9>0〕)n为范围(1, 101)〕

%Y A0967 26(n)=3×A(n),如果n>0。

%Y CF.A04697,A046913,A113957,A116073A264326,A28 434 1。

%K非n,多

%O 1,2

2月19日,2006岁的A·迈克尔索莫斯

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最后修改2月25日16:48 EST 2020。包含332242个序列。(在OEIS4上运行)