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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A116498年 psi(-q)/psi(-q^2)的展开式,其中psi()是Ramanujan theta函数。 1
1,-1,1,-2,1,-2,3,-3,4,-5,6,-7,8,-9,11,-13,16,-18,21,-24,27,-32,36,-41,48,-54,61,-70,78,-88,100,-112,127,-143,159,-179,199,-222,248,-276,308,-342,380,-421,465,-516,570,-629,697,-767,845,-932,1022,-1124,1236,-1355,1488,-1631,1785,-1954,2136 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujan theta函数:f(q):=Prod{k>=1}(1-(-q)^k)(参见邮编:A121373),φ(q):=θ3(q):=和{k=-oo..oo}q^(k^2)(A000122号),psi(q):=和{k=0..oo}q^(k*(k+1)/2)(A010054型),chi(q):=生产{k>=0}(1+q^(2k+1))(A000700美元).

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

q^1/8*eta(q^4)^2/(eta(q2)^2*eta(q8))的展开式。

a(n)=(-1)^n*A070048号(n) 一。

周期8序列的欧拉变换[-1,1,-1,-1,1,-1,0,…]。

给定g.f.A(x),则B(x)=A(x^8)/x满足0=f(B(x(x),B(x^3)),其中f(u,v)=3*u*v-(u+v^3)*(v-u^3)。

G、 f.:积{k>0}(1+x^(2k))/((1+x^k)(1+x^(4k)))=(和{k>0}(-x)^((k^2-k)/2))/(和{k>0}(-x^2)^((k^2-k)/2))。

数学

预计到达时间:(*G、 C.格雷贝尔2018年3月7日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);波尔科夫(eta(x+a)*eta(x^4+a)^2/eta(x^2+a)^2/eta(x^8+a),n))}

交叉引用

囊性纤维变性。A000122号,A000700美元,A010054型,A070048号,邮编:A121373.

上下文顺序:A264052型 邮编:A138585 A070048号*A143472号 A180235 甲239493

相邻序列:A116495年 A116496年 A116497年*A116499号 A116500型 A116501号

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2006年2月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日18:11。包含338854个序列。(运行在oeis4上。)